Işık Hızı ve Aşılması Üzerine - Tayfun Er (Gökyüzü)

Izafiyet (görelilik, rölativite) Teorisi’nin anlasilmasindaki esas zorluk, teorinin kendisinden çok sonuçlarinin insanlarin sagduyusuna ters gelmesi, dolayısıyla sasirtici ve inanilmasi güç olmasindan dogar. Günlük yaşamımız içinde algılayamadığımız ve cisimlerin hızlarının ışık hızına yaklaştıkça uzunluğunun kısalması, kütlesinin artması ve saatlerin yavaşlaması gibi sonuçlar veren izafiyet teorisi ilk ortaya atıldığında bilim çevreleri tarafından da kuşkuyla karşılanmış ve kuşkuyla bakılıp fazla rağbet görmemişti.

"Rivayete" göre Einstein’i o günlerde ender destekleyenlerden birisine, izafiyet teorisinin yalnızca üç kişi tarafından anlaşıldığı yolundaki sözlerin doğruluğu sorulunca, o da, "Üçüncü kim ?" demiş.

Esasinda izafiyet teorisi de, isigin niteligi, nasil yayildigi (isigin boslukta nasil yayildigi, isigin ilerlemesi için, hala kanitlanamayan eter ya da esir denen bir madde oldugu) ve hizina dair tartismalardan dogmustur. Sonuçlari gerek fizik açisindan gerekse felsefi açidan, isik hizininin ötesine tasinmis olsa da, çikis noktasi isik ve hizina dairdir.

Isik hizinin ne olduguna dair yanit veren Descartes sonsuz oldugunu ileri sürmüstü. Galileo ise, isik hizinin sonlu oldugunu ileri sürmüs ve bunu da kanitlamak için, bu hizi ölçmeye çalismis ve bu ölçme islemi yüzyillarca sürmüs ve en yetkin olarak da 20. yy’de ölçülmüs ve bu sonuç, saniyede 300 bin kilometre olarak bulunmustur.

Einstein, Özel Teoriyi (Özel Izafiyet Teorisi, yalnizca düzgün doğrusal hareket eden sistemlere yöneliktir) açiklarken (daha sonra genel bir kuramla, Genel Izafiyet Teorisi, kütleler arasındaki çekim kuvvetlerini de ele almıştır) buldugu sonuçlari genellestirmisti: İki tane postula (dogrulugu ya da yanlisligi kanitlanamayan önerme) ileri sürmüstü :

1- Tüm hareket izafidir.

Mutlak harekettten söz edilemez, ancak baska bir seye göre hareket söz konusu olabilir. Yanyana aynı hızla giden iki trende bulunan yolculara diğer tren duruyormuş gibi gözükür. Yolcunun bulunduğu tren de hareket ettiği için, yolcunun (gözlemcinin) bulunduğu konumun ve hızının da hesaba katılması gerekir.

Oysa, Einstein’ı asıl düşündüren şey 19. yy sonlarında, gözlemcinin konumu ve hızı ne olursa olsun, ışık hızının hiç değişmediğinin ortaya konmuş olmasıydı. Bu sonuç, Newton’un hareket yasalarının ışık için doğru olmadığını söylüyordu.

Biz bugün, saatte 90 km hizla gittik derken, belirtmesek de bunun dünyaya göre bir hiz oldugu bellidir. Bir uzay gemisinde iseniz ve tüm yildiz, gezegenlerden uzaksaniz hizinizi saptamaniz mümkün degildir. Hatta böyle bir referans noktaniz yoksa, hareket edip etmediginiz dahi asla bilemezsiniz. Bunun bir örnegini kamaranin lumbozundan açik denize baktiginizda, geminin gidip gitmedigini anlayamadigimizi (referans alabileceginiz ufukta görünen bir kara parçasi yoksa) hepimiz yasamisizdir. Buna benzer örneği, son dönemlerde ortaya çıkan ve dışarıyı göstermeyen asansörlerde, sanki hareket etmiyormuş gibi hissederek, yaşıyoruz.

2- Bir gözlemciye göre isik hizi daima sabittir.

Izafiyet teorisinin en "çetrefilli" görünen, sagduyuya en ters gelen yönü işte budur. Bir kamyonun kasasindan geriye dogru bir top firlattigimizda, topun hizi yere göre, bizim firlatma hizimiz - kamyonun hizi, oluyordu; ama benzer gibi görünen bir durumda (bir yildiza dogru giden bir roket ile bu yildizdan gelen isigin hizi, bu iki cisim birbirine yaklasirken) bu yildizdan gelen isik isigin hizi artı roketin hızı olmalıydı (sagduyuya göre) ama bu durumda isik söz konusu olunca, bu hiz 300.000 olarak sabit kaliyordu.

Bu postulalardan çikan sonuçlar, deneyler ve gözlemlerle birlestirildiginde daha da "garip" idi. Einstein iki adet basit denklem vermistir. Bu iki formülden sasirtici sonuçlar çikmaktadir.

Hareket eden bir cisimin (mesela roket) uzunlugu L olsun, v roketin hizi, c de isik hizi oldugunda;

v hiziyla hareket eden bir roketin, hareket halindeki boyu (B) su olur demistir :

B= L * karekök (1- v’nin karesi / c’nin karesi) (* işareti çarpım işaretidir)

Hiz arttikça, roketin boyu kisalacaktir. Denklemin bize verdigi sonuç, büzülme denen bu olaytir. Hiz ne kadar artarsa roketin boyu da o kadar kisalacaktir.

Simdi gelelim bu denklemin asil "sasirtici" yanina.

V yani hiz c’ye yani isik hizina (300.000 km/sn) esit oldugunda ise cismin (roketin vs) uzunlugu sifir olur. Yani cisim, ortadan kalkar !

Basinda yer alan habere göre, isik hizinin 300 katina ulasilmis bu ne demek oluyor bu denkleme göre ?

Hiz (v), isik hizindan yani c’den büyük oldugunda karekök içindeki ifade eksi deger olacagi ve eksi sayinin karekökü de sanal olacagi için, cismin boyu da sanal olacak yani cisim var olmayacaktir.


Gelelim Einstein, ikinci formülüne.

Hareket eden cismin kütlesi m olsun, hareket anindaki kütlesi (H diyelim) için formül sudur :
H = m / karekök ( 1- v’nin karesi / c’nin karesi)

Bu formülün bize verdigi sonuç hiz arttikça kütlenin de artacagidir. Bir cisim, gözlemciye kadar ne kadar hizliysa ise kütlesi de o kadar artar. Amiyane olarak karikatürize edersek ne kadar hiz, o kadar kütle!

Isik hizina ulasildiginda cismin kütlesi sonsuz olacaktir. Bu sonuç, çetrefilli dedigimiz ikinci postulanin sagduyuya aykiri gbi görünen sonucuna da uygundur.

Yani hiç bir sey isik hizindan daha hizli harekete edemez.

Isik hizina ulasildiginda boyu sifira iner, kütlesi sonsuza çikar.

Bu postulalar atom bombasinin da teorik mantigini olusturmustur. Görüldügü gibi, hiz artinca kütle artiyor; enerji de artar tabiatiyla. Biliriz ki, agir bir nesne hafif olandan daha fazla enerjiye sahiptir. Bomba da, (deprem de) bir enerjinin açiga çikmasidir aslinda.

Bir nesnenin kütlesi, geride hiç kütle kalmayacak sekilde enerjiye çevrilirse elde edilecek enerji :

Enerji = kütle çarpi isik hizinin karesi’dir.

İzafiyet Teorisi’nin zaman açısından da ilginç sonuçları vardır. Işık hızına yakın hareket eden roketi izleyen dünyadaki gözlemcinin saatine göre, roketin içindeki astronotun saati daha yavaş çalışacaktır. Yani, "zaman" roketin içinde daha yavaş akacaktır.

Anlaşılması en zor görünen ve dillere pelesenk olmuş, zamanın izafiyeti, nasıl böyle olabiliyordu?

Iki nokta düşünelim ve aralarındaki mesafe de 300.000 kilometre olsun. Işık, bu mesafeyi 1 saniyede alacaktır.

Şimdi bu iki nokta aralarındaki mesafe sabit kalmak şartıyla, ışıgın geliş yönüne karşı diyelim saniyede 100.000 kilometre hızla harekete geçsin.

Bu durumda Newton fiziğine göre, ışığın bu iki nokta arasındaki hızı;

v = 300.000 + 100.000 = 400.000 km/sn olacaktır.

O zaman ışığın bu iki nokta arasındaki mesafeyi geçiş süresi de:

= 300.000/400.000 = 0.75 saniye olması gerekir.

Oysa, teoriye göre, ışık hızı, referans sisteminden bağımsızdır ve iki nokta arasındaki mesafeyi yine 1 saniyede geçer. Demek ki, durağan sistemdeki 1 saniyenin, referans sistemindeki 0.75 saniyeye eşit olması için, sistemdeki saatlerin daha yavaş çalışması gerekmektedir.

Ilk baştaki örneğimize dönüp söylersek, ışık hızına yakın hareket eden roketin içindeki saat, dünyadaki gözlemciye göre daha yavaş çalışacaktır ve roketin hızına, uzaydaki hareket süresine göre astronot, dünyaya döndüğünde örneğin ikiz kardeşine göre artık daha genç olacaktır.

Bütün bunların pek çok sonuçlarından birisi de dört boyutlu bir uzay-zaman kavramı oluşmasıdır.

Isik hizin asilmasinin fizikte ve felsefede pek çok sonucu olacaktir elbette. En basta zaman kavrami olmak üzere, determinizm, kütle, sonsuzluk, hiz, enerji ve pek çok kavram sorgulanacaktir. Böyle bir sorgulama içeren bir yazıyı, bu yazının devamı olarak planlamaktayım. Becerebilirsem yakında onu da yazacağım.

Marksizmin bilim oldugunu ileri sürenler, nedense Marksizm disinda bütün bilimlerin degisecegini ileri sürerler, ama bir bilim oldugunu ileri sürdükleri Marksizmi bu degisimden (üstelik degisim sözcügünü dillerinden düsürmemelerine ragmen) azade tutarlar.

Einstein, Platon’un Akademi kapısına yazdırdığı, "Medeis Ageometretos Eisito (Geometri Bilmeyen Giremez)" kuralını aşacak kadar geometri biliyordu, ama yine de teorisini Riemann geometrisininden yararlanmistir.

(Uzayda, isik, en kisa yolu izleyerek ilerler. Kütlelerin etkilemedigi boslukta bu yol dogrusaldir. Kütlelerin yarattigi çekim alanlari kavisli oldugundan, bu alanlardan geçen isinlar da kavislidir. Günes çevresinde dolasan gezegenlerde dogrusal degil egrisel bir yol izler; çünkü, içinde bulunduklari çekim alani egridir. Böyle bir alanda, tipki bir küre üzerinde oldugu gibi, iki nokta arasindaki en kisa yol bir dogru degil, jeodezik bir egridir. Buna uzay zaman eğriliği deniyor kısaca.)

Marksizm, Newton’a hayran Marx’in Newton Fiziginin (o da Eukliedes Geometrisi’nin çocugudur) mantigi, determinizmi üzerine kurdugu bir yapidir.

Sorun, düsünce sistemlerini doguran bilimsel asamalari anlamaktadir.

Sosyalizmin de, felsefenin de yüzü Kuantum Fizigi’ne dönük olmalidir.

Midye Yenilir Mi? Yenilmez Mi?

Bu konuyla ilgili birden çok görüş mevcut. Kimisi yenilebilir diyor, kimisi yenilmez, kimisi dini olarak bakıyor, kimisi bilimsel olarak. Hiç bakmayanlarsa zaten midye tezgahlarını boşaltıyor! İlk önce “Midye nedir? Midyenin işlevi nedir? Midye nerelerde yaşar?” sorularına cevaplar bulmaya ve en sonunda midye yenilir MI yenilmezmi diye bir araştırmaya karar verdim, kendimce. Biraz(!) karmaşık ve teknik bir yazı oldu, AMA okumaya değer bence. Eğer ilginizi çektiyse buyrun devam edin…

Teknik Olarak Midyeler

Midye [mussel] [Mytilus galloprovincialis] : Çift kabuklu yumuşakçalar sınıfına mensup bu canlı Yassısolungaçlılar ya DA basitçe midyeler birçok adla anılırlar. Yumuşakçalar (Mollusca) kabilesinin (Bivalvia) sınıfındaki canlıları kapsar. Bu sınıfta Protobranchia, Pteriomorphia, Paleoheterodonta, Trigoinoida, Unionoida (tatlısu), Heterodonta, Anomalosdesmata altsınıflarına ayrılır. Bireyleri iki parçalı ve AZ çok bakışımlı kabuktan oluşurlar. Toplam 30,000 türü kapsar. Bu familyanın en önemli türleri ise Mytilus galloprovincialis (Kara midye veya Akdeniz midyesi) ve Mytilus edulis (mavi midye veya Avrupa midyesi), Modiolus barbatus (at midyesi) ve Perna sp., (Afrika midyesi)’dir. Ülkemiz sularında ise Mytilidae familyasının ekonomik olarak değerlendirilen yukarıdaki türlerden Mytilus galloprovincialis ve Modiolus barbatus olmak üzere 2 türü bulunmaktadır. Mytilus galloprovincialis İzmir’den Karadeniz sularına kadar bulunabilirken, Modiolus barbatus en fazla Ayvalık ve civarında görülebilir.

Midyeler solungaçlarını kullanarak suyu filtre ederek beslenirler. Dolaşım sistemleri açıktır. Bir kısmı kayalara tutunarak dururken diğerleri kendilerini çoğunlukla kumlu tabana gömer ve sifonlarını taban yüzeyi üstüne uzatarak beslenir. Kabuk şekilleri çok değişiktir. Yuvarlak, küremsi, yassı, uzunlamasına yassı fromları vardır. Karın bölgelerinde bulunan kaslı ayakları ile hareket ederler. Kara salyangozları hariç diğer yumuşakçalar suda yaşarlar ve solungaç solunumu yaparlar. Midye vücudunun gerisinde biri su girişi diğeri su çıkışına yarayan ve karın ve sırt sifonları adlarını Alan iki delik bulunur. Su arkadan öne doğru üzerinde titrek tüyler bulunan solungaçlardan geçerek hareket eder. Su içerisindeki besin maddeleri ağız kısmından geçerken yakalanır. Sudaki malzemenin olduğu gibi filtrelenmesi nedeniyle suyu temizlerler. Sudaki kirleticilerin birikmesi çalışmaları ile kirliliğin izlenmesinde kullanılan önemli organizmalardır.

Midyeler suyu filtreleyen tek canlılar değillerdir. Midyelerle birlikte tarak, istiridye gibi yumuşakçalarda, deniz sularında bulunan Dinoflagellalar ismi verilen kamçılı ve ışık saçan deniz algleri (ateş algleri) ve deniz yüzeyinde kırmızı, kahverengi ya DA yeşil renkte bir akıntı oluşturup (kırmızı akıntı) ve özel toksinler saçan canlılarla beslenirler. Kabuklu su ürünleri için dinofilagellatalar en önemli besin kaynağıdır. Kabuklu su ürünleri organizma ile birlikte toksini alırlar ve vücutlarında biriktirirler. Dinofilagellatalar tarafından üretilen yaklaşık yirmi kadar toksin bilinmektedir

Midyelerin ve diğer deniz kabuklularının yol açtığı hastalıklar

İnsanlarda paresteziden çizgili Adele paralizilerine kadar varabilen nörolojik semptomlara yol açan bu toksinler, bu deniz kabuklularını öldürmemekle birlikte, dokularında birikir. Bunları yiyen balıklar, deniz kuşları ise ölürler. Dinoflagella ve ürettiği toksinlerdeki farklılığa göre üç değişik tablo gelişir. Her üç farklı tabloda DA aşağıda belirtilecek olan temel farklılıklar dışında genelde benzer semptomlar görülmektedir. Dilde ve ağız çevresinde uyuşma çoğunlukla başlangıç belirtisidir. Bunu, sorumlu toksine göre değişen birçok çeşitlilikteki nörolojik semptomlar izler. Kollarda ve bacaklarda genel uyuşukluk, koordinasyon bozuklukları, baş dönmesi, uykuya meyil, mantıksız konuşma ve hareketler gelişmeye başlar. Çoğu hastada bulantı, kusma, karın ağrısı, kaşıntı, eklem ağrıları ve titreme gibi belirtiler de bulunabilir.

Felç yapıcı deniz kabuklusu zehirlenmesinde, toksini (saksitoksin) dokularında bulunduran deniz kabuklusunu yiyen insanlarda 30 dakika içinde; yüz felci, bulantı, kusma, bazen de alınan toksin miktarına göre değişmek üzere solunum adalelerinde, mekanik ventilatör tedavisi gerektirecek boyutlarda paraliziler gelişebilir. Midyeler, felç yapıcı kabuklu su ürünü zehirlenmesi içinEn büyük tehlikeyi oluşturmaktadır. Zehirlenme, Kaptan George Vancouwer tarafından 1793 yılında tanımlanmıştır. Tıp literatürüne geçen ilk olay 1903 yılında Amerika Birleşik Devletleri’nde meydana gelmiştir. Literatür kayıtlarında, 1927 yılında meydana gelen çok şiddetli salgınlar bulunmaktadır. Amerika’da 1985 yılına kadar 1 000’den fazla olay kaydedilmiştir (8). Daha çok Mayıs-Kasım ayları arasında görülür.

Kış aylarında görülen nörotoksik (brevitoksin) deniz kabuklusu zehirlenmesinde ise tablo daha hafif şiddettedir. Besinin yenmesinden üç saat sonra paresteziler, soğuk-sıcak hissi bozuklukları, bulantı, kusma ve ataksi gelişebilmektedir. Paralizi görülmez. Kırmızı akıntılı denizde sörf yapanlarda toksinin inhalasyonu sonucunda solunum yolu ve mukozalarda irritasyon gelişebildiği rapor edilmiştir.

Kanada dışında görüldüğü rapor edilmeyen toksik ensefalopatik deniz kabuklusu zehirlenmesinde de bulantı, kusma, baş ağrısı, ishal, kısa süreli anterograd hafıza kaybı görülmektedir. Bazı olgularda ciddi boyutlarda hafıza kaybı geliştiği, bu hastaların hipokampusunda nöron kayıplarının görüldüğü bildirilmiştir. Sorumlu toksin, glutamik asit ve kainik asit gibi eksitatör nörotransmitterlere benzer yapıya sahip olan domoik asittir.

Hastalığın spesifik bir tedavisi yoktur, çoğu olgu kendiliğinden ve hızla düzelir.

Felç Yapıcı Kabuklu Su Ürünü Toksinleri (FKT)

Özellikleri ve Bulunuşu : FKT’ler Protogonyaulax, Gonyaulax ve Pyrodinium türü dinofilagellatalar tarafından üretilir. Midye, istiridye ve deniz tarağı gibi su ürünleri bünyelerinde taşırlar. Saksidomus giganteus’dan (bir çeşit deniz istiridyesidir) dolayı saksitoksinler olarak DA anılırlar. Formülü C10H15N7O3-2HC ‘dir. Suda çözünebilen, ısıya, soğuğa, asit ortamda, pişirme, haşlama, buhara karşı dayanıklı ve bazik ortamda dayanıksız bir yapıya sahiptirler. Tetrodotoksin gibi guanidium bileşiğidirler ve tetrohidropurin yapısı içerirler. Bu toksinler aynı zamanda kürar benzeri etki yapan azot bileşikleridir. Kürara oranla daha iyi emilir ve elli kez daha iyi sindirilir. Esasen Protogonyaulax türlerinin karakteristik atıklarıdır ve dokuz farklı tipi izole edilmiştir. Bunlar; saksitoksin, gonyatoksin 1, gonyatoksin 2, gonyatoksin 3, gonyatoksin 4, gonyatoksin 5, gonyatoksin 6, gonyatoksin 7 ve neosaksitoksin olarak anılırlar. Çoğunlukla birbirleriyle karışmış olarak bulunurlar. En zehirli olanları saksitoksin ve gonyatoksin 3’dür. FKT-Protoksinlerin Toksinlere Dönüşümü Protogonyaulax türlerinin B1, B2, C1 ve C2 olarak dört ön madde ürettiği tespit edilmiştir. Bunlar düşük zehirliliğe sahiptir. Özellikle yüksek sıcaklıklarda; B1 saksitoksine, B2 neosaksitoksine, C1 gonyatoksin 2’ye ve C2 gonyatoksin 3’e dönüşür. Bu dönüşüm ısıtma ile 25 dakikada, ya da 100 derecede daha kısa sürede ve oda sıcaklığında daha uzun zamanda olmaktadır. Bu dönüşümü sağlayan faktörlerin belirli bazı bağların hidrolizi ile ilgili olduğu saptanmıştır. Bu dönüşümler, yukarıdaki dört maddenin zehirliliklerini sırasıyla 10, 6, 20 ve 5 kat daha artırır. Gonyatoksin 1 ve gonyatoksin 4’ün kendiliğinden varsayılan protoksinleri A1 ve A2’dir. Dönüşümleri sağlayan biyotransformasyon işleminin dinofilagellatalarda olduğu varsayılmaktadır. Protoksinlerin yapısının saptanması gerekmektedir.

Etki Şekli ve Etkileri : Saksitoksin son derece güçlü bir nörotoksindir. Sinir ve kas hücre zarlarında sodyum kanallarını bloke ederler. Solunum güçlüğüne, yüz felcine ve kan basıncının düşmesine sebep olur, damar düz kaslarını doğrudan etkiler ve vazomotor sinirlerde uyarılmayı önler. Etkileri tetrodotoksinden daha kısadır, sinir ve kas aksiyon potansiyel artışını engeller. Saksitoksinin kan basıncı üzerine etkisi doza bağlı olarak değişir. Öldürücü dozun altında veya düşük dozda (örneğin 1.5-2.0 pg/kg’dan az ) kan basıncı ilk önce düşer, yeniden yükselir, sonra muntazamanve yavaşça yeniden düşer. Yüksek dozlarda kan basıncı daha hızlı düşer. Bu etki FKT’lerin damar düz kaslarını doğrudan etkilemesi ve vazomotor sinirlerin blokajı ile açıklanabilir.

Zehirliliği : Bu toksinler, renksiz, kokusuz bir sinir zehridir. İnsanlardaki öldürücü dozu 0.3 mg kadardır. Su ürünlerinin yenilebilir et kısmı için belirlenen tolerans limiti 80µg/ 100g’dır. Avrupa Birliği’nin 91/492/EEC sayılı direktifleri ile Tarım ve Köyişleri Bakanlığı Su Ürünleri Yönetmeliği’nde FKT oranının (yumuşakçanın tümü veya tüketim ayrılmış parçalarında) biyolojik analiz metoduna veya bilinen diğer bir metoda göre 80µg/ 100g’ı geçmemesi gerektiği ve sonuçlardaki anlaşmazlık durumlarında da referans metodun biyolojik metot olduğu bilinmektedir.

Felç yapıcı kabuklu su ürünü toksinlerine duyarlılık bakımından türler arasında farklılık vardır. Memeliler içerisinde en duyarlı olan insandır. Yaş, cinsiyet, vücut büyüklüğü, metal iyonlarının varlığı zehirliliği etkileyebilir. Arıtılmamış toksin arıtılmış toksinden daha zehirlidir. Sodyum iyonu zehirliliği azaltırken, Ca+2, Ba+2, Sr+2, Mg+2, Ni+2 ,Co+2, Fe+2, Fe+3 iyonları zehirliliği artırır. Zehirlilik birimi olarak “Fare Ünite (FÜ)” kullanılır; 1FÜ = 0.18 pg saksitoksin dihidrokloriddir ve 20 g’lık bir fareyi 10-20 dk içerisinde öldüren toksin miktarıdır (6). Bu zehirler, felç yapıcı kabuklu su ürünü zehirlenmesine sebep olur. Kabuklu su ürünleri bu toksinleri üreten mikroorganizmaları taşımak suretiyle zehirlenmeye sebep olurlar. Felç yapan nörotoksik kabuklu su ürünü zehirlenmesine sebep olan zehirleri alan her organizma onlardan etkilenmez. Örneğin, midye, istiridye vb. deniz kabukluları bu zehirleri hepato-pankreaslarında biriktirerek kendilerini korurlar. Zehir, bu canlılar yardımı ile besin zincirine katılır ve bu canlılar aracılığıyla tüketiciye ulaşır.

Sonuç Olarak
Bunca şeyi okuduysanız ve azda olsa anlayabildiyseniz, midyeler yenmesi durumunda tehlike arz edebilecek ve insan vücuduna ciddi zararları, felç dahi edebilecek olan canlılardır. Özel çiftliklerde yetiştirilen midyeler için Tarım ve Köyişleri Bakanlığının belirlediği, kabul edilebilir bir zehir oranı mevcuttur. Fakat dışarıdan satın alıp yediğiniz o midyeler direk olarak denizden toplandığı için herhangi bir kontrol mevcut değildir ve yemesi daha çok tehlike arz eder. İçlerinde bulundurdukları onlarca toksik madde sayesinde sizi bir çok hastalık ve sinirsel bozukluklara çağırırlar. Kısacası ve bencesi, yenilmemeliler! Lakin, her hâlukar’da yerin ben, “atın ölümü arpadan olsun” diyorsanız.. Afiyet olsun!

Kaynaklar:

BESİN ZEHİRLENMELERİNE YAKLAŞIM - Prof. Dr. Alaaddin PAHSA
MİDYE BİYOLOJİSİ VE YETİŞTİRME TEKNİKLERİ - Aynur LÖK
FELÇ YAPICI SU ÜRÜNÜ TOKSİNLERİ - Ali BİLGİLİ & Sadık KÜÇÜKGÜNAY
http://www.ims.metu.edu.tr/DenizSozluk/ABC/m.htm
http://biyolojiegitim.yyu.edu.tr/ders/biovi.htm
http://vfdergi.yyu.edu.tr/vetfakdergi/2002_12_dergi/31-34.pdf
http://vfdergi.yyu.edu.tr/vetfakdergi/2002_12_dergi/31-34.pdf
http://vfdergi.yyu.edu.tr/vetfakdergi/2002_12_dergi/31-34.pdf
http://vfdergi.yyu.edu.tr/vetfakdergi/2002_12_dergi/31-34.pdf
http://vfdergi.yyu.edu.tr/vetfakdergi/2002_12_dergi/31-34.pdf
http://vfdergi.yyu.edu.tr/vetfakdergi/2002_12_dergi/31-34.pdf
http://vfdergi.yyu.edu.tr/vetfakdergi/2002_12_dergi/31-34.pdf

Satrançta 'zaman sıkışması'...

Satrançta, kendi içre oyun kuralları dışında bir de turnuva maçlarında uygulanan uluslararası kurallar vardır. Zaman uygulaması bunlardan birisidir. ’Satranç Saati’, aynı anda sadece biri çalışabilecek şekilde birbirine bir mekanizmayla bağlanmış iki göstergeli bir saattir. Satranç Kuralları içinde ‘saat’ bu iki göstergeden biri anlamına gelir. Satranç saati kullanıldığında ya her bir oyuncuya belirli bir sayıda hamle veya tüm hamleleri için belirli bir zaman verilir, ya da baştan verilen belirli bir süre haricinde oyuncular her hamle için ek bir süre daha alırlar. Oyuncunun bir önceki zaman diliminden artırdığı süre yine kendisinindir, toplam zamanına eklenir, ‘eklemeli’ tempoda böyle değildir.

‘Eklemeli’ tempoda, her bir oyuncuya ‘esas’ düşünme süresi ve her bir hamle için ‘ek’ düşünme süresi verilir. Esas süre ancak ek süre bittiğinde geri saymaya başlar. Ek süre bitmeden saate basması halinde oyuncunun esas süresi değişmez, ek sürenin ne kadarını kullandığı önemli değildir.

Her iki göstergede de birer ‘bayrak’ vardır ve ‘bayrak düşmesi’ oyuncuya tanınan zamanın bitmesi anlamına gelir. Bayrağı düşen oyuncu, net bir kazanç durumunda dahi olsa yenilmiş sayılır...

Maçın son dakikaları oynanıyor ve hala kimin kazanacağı belirli olmayan bir konum varsa oyuncuları izlemek bir şölendir. Gerginlik bütün vücutlarını kaplamıştır ve çoğu zaman alınları terli, boyun damarları kabarık, yüzleri kızarıktır. Ellerinin saate gidiş hızında müthiş bir olağanüstülük vardır. Bu anlarda saat kendisine vuranın şiddetinden kırılabilir, fırlayıp yere savrulabilir.

'Zaman sıkışması'ndaki oyunların izleyici sayısı her daim tavanlara vurur. Genellikle izleyiciler, aynı turnuvada oyunları bitmiş diğer oyunculardan oluşur. Belki de az önce kendi 'zaman sıkışması'ndaki oyunları izlenen oyuncular şimdi izleyicidirler. O turnuvada olmasa bile bir başkasında zamanı sıkışmayan oyuncu sayısı oldukça azdır. Belki de şu an titreyen elleri, tahtadaki taşları çok daha hızlı tarayan gözleri izlemenin keyfi, burada veya yaşamda izleyici olmanın keyfine işarettir. Bir savaş filmini izlemenin, savaşın içinde olmaktan çok daha iyi olduğunu söylemek zor olmasa gerek.

Bu zaman sıkışıklığının nedenleri nelerdir?

Maça geç kalmak. Bu geç kalma 'ihmal' de olabilir, 'geçerli mazeretler' de. Ancak belirlenen saatte maç mutlaka başlar ve kendi saati de çalışıyor olur, kuraldır.

Rakibi ciddiye almamak. Nasıl olsa kendisinden çok çok zayıf bir oyuncudur, beş dakkada bitiriri işini! (Ancak ilginçtir, zamanının bitmesine beş dakika kala maça yetişip de rakibini yenebilen oyuncular da vardır).

Her iki oyuncunun da maç saatinde hazır olduğu durumlarda_ki genelde böyledir_, rakibin oyun tarzını biliyor olmak, kendinden güçlü ya da güçsüz görmek, hangi açılışa hangi yanıtlar verdiğini biliyor ya da bilmiyor olmak vs. açılış hamlesinde ya da rakibin açılış hamlesinde ciddi etkenlerdir. Bu etkenlerle başlayan maç, 'oyun ortası' olarak tanımlanan bölüme gelindiğinde artık iyiden iyiye karmaşıktır ve burada yapılabilecek bir hata net olarak o maçın kaybı anlamına gelebilir. Veya buradaki kuvvetli analizle yapılacak hamle, kazandırabilir. En fazla zamanın harcandığı bölümdür.

Burada biraz da oyuncunun o anki konumu hızlı/yavaş taraması, hızlı/yavaş kararlar alması önemli hale gelir. Yani oyuncunun düşünme yetenekleri ile ilgili bir durum da diyebiliriz. Çünkü satrançta açılışlar artık klasikleşmiştir ve 'hangi devam yoluna en iyi yanıt nedir?' sorusunun yanıtları nerede ise bellidir. Buraya biraz emek harcandı ise zamanla ilgili çok fazla problem olmadan geçilir bu aşama. Ancak bir aşamadan sonra artık 'teori' biter. Orada kişisel yetenekler devrededir; düşünsel birikim, o birikimi hızlı kullanabilme, konsantrasyon, hesaplayabilme yeteneği vs...

''Bir spordur'' yaklaşımından uzaklaşıp yenmek/yenilmek psikolojisinin girdiği her oyunda heyecan yenmek isteği yönünde kuvvetlenir. Sporun özünde yenmek isteği yoktur, bu isteği yaratan sporun ticarileştirilmiş olmasıdır. İnsan doğası elbette yabana atılmamalıdır, ancak yaşamın doğasına egemen hale getirilen, kendi 'doğal'lığında insan doğasına da dönüşmekte. Günümüzde hiçbir insan hiçbir maça 'yenilmek isteği' ile çıkmamakta. ('Şike' başka bir durum). Maçlarda ödül, egemen olan para değil sadece madalya (bir teneke parçası) dahi olsa, yenilmek cezaya dönüşmekte. Ödül-ceza metodu eğitim sisteminin baş belasıdır. Ödül normun devamı, ceza norma çekmek isteğinin sonucuna dönüştürülmüş durumda. 'Norm' normal olsaydı 'ilerleme' gibi bir kavramın içi doldurulamazdı. 'Normal'de devam ettiği düşünülen insan anatomisi bile, milyonlarca yıl öncesi doğaya karşı koymasında gerekli olan 'güç'te iken şimdi ve hernedense güçsüzlüğünde kıvranmakta. Olimpiyatların ruhu, Roma arenalarında cezası ölüm olan köle gladyatörlerin yaşam savaşlarında şimdi. Maçlarda yenilenin başı önde hali, sanki arenalarda cansız yatan ve aslanın gelip parçalamasını bekleyen bir cansız beden gibi durmakta...

Bu içeriği ile satranç biraz daha derin irdelenmeyi hakediyor. Bir düşünce sporu. İki düşünen insanın aynı masada bir oyunu yenmek/yenilmeye dönüştürmesi kolay anlaşılır değil. Oyundur ve 'doğal'dır ki biri diğerini mat edecek. Mat olma psikolojisinin arenadaki cansız bedeni çağrıştırması, düşünsel üretimin ne olması ve neye yönlenmesi gerektiğini düşünmeye itiyor...

'Zaman sıkışması' ve o sıkışık zamandaki psikolojiyi, uzmanlarınca irdelemeye değer buluyorum.

Çünkü;

1. Zaman sıkışmaz. Olmayanı sıkıştırmak 'düşünen insan' yeteneği olamaz.

2. Zamanın ilginç ve dikkate değer tanımlarından birisi de Entropi Yasası'na derli toplu bir bakış getiren Jeremy Rifkin ve Ted Howard ikilisi tarafından yapılmış:

''...Zaman, tek yönde ilerler, ileri. İleri yönde entropi değişiminin işlevidir. Zaman, enerjide konsantrasyon dağınıklığı, düzenden giderek artan düzensizliğe değişimi yansıtmaktadır. Entropi süreci tersine çevrilebilseydi, yapılmış olanlar yapılmamış olabilecekti. Zaman ilerler zira enerji elde edilebilir halden elde edilemez hale dönüşür...''.

Yani evrenin toplam enerjisi stoğu sabit ve entropi sürekli artmakta iken bu stoka asla ilavelerde bulunamayacak olan insan, örneğin, bu tüketiminde teknolojiyi kendi yaşam süresini kısaltmak yönünde kullanıyor olduğunu düşünmeyi es geçerek yenilgisinin kendisinde yarattığı tahribata yönlenmeyi birincil alabilmekte. Arenadaki aslan teknoloji, yaşıyor görüntüsündeki gladyatörlüğünde cansız beden ise insanlık. İlginç!..

3. Zamanı dilimlere ayırıp gün planlamak akıl işi. Ya yenilgi psikolojisine girip zamanı sıkıştırdığını sanarak kendisini olmayan preslere almak ne işi?..

Muharrem YILDIRIM

Alıntı: http://www.felsefeekibi.com/dergi1/s1_y6.html

TERMODİNAMİK, ENTROPİ VE İLETİŞİM TEORİSİ

Tuğran KÜLAHOĞLU

Bu yazıda deyim yerindeyse, mühendislik eğitimi alan çok kişinin başını ağrıtmış olan bir kavramla, daha doğrusu bir fiziksel büyüklükle uğraşacağız.

Fizik kitaplarında enerji ile ilgili çok ayrıntılı anlatımlar bulunmasına karşın Entropi kavramından şöyle üstünkörü söz edilir ve geçilir. Öğrenciler bu konuyu tam kavramadan sömestre biter, entropi de unutulur gider. Oysa doğal, teknik ve sosyal süreçlerin anlaşılmasında entropi kavramının önemi çok büyüktür. Gerçi okullarımızda, enerji veya termodinamik konuları işlenirken entropi bir yana "ısı" ve "sıcaklık" kavramlarının hangi fiziksel büyüklükleri anlattığı ve hangi durumlarda kullanılacağı bile doğru dürüst öğretilmez. Ya da öğretilir fakat, eğitim sisteminin ezberci yapısından dolayı, öğrenciler bunları öğrenmiş gibi yaparak sınıfı geçerler ve sonunda TV haber sunucuları "Bugün İstanbul'da 30 derecelik bir ısı vardı" gibisinden hava raporları sunarlar. Yüksek eğitimden geçmiş insanların tümüne yakınının bu kavramları hep ters kullanmaları, bana inşaat ustalarının banyo veya balkonlara konulan pis su giderlerinin inadına zeminin hep en yüksek yerine denk getirmelerini hatırlatıyor. Doğrusunu söylemek gerekirse ülkenin bilimsel ve teknolojik gelişimi için kurulan ve halkın vergisinden harcamalarını karşılayan TÜBİTAK'ın yazarları bile ısı ve sıcaklık kavramlarını kitaplarında [1] doğru kullanamadıklarına göre TV sunucularından ve inşaat ustalarından, işlerini yaparken, müşterilerine daha saygılı olmalarını beklemek haksızlık olur.

Tersinmez (irreversible) süreçler nedir? Isı enerjisini %100 verimle mekanik enerjiye dönüştürmek neden mümkün değildir? Yumurta yere düştüğünde kırılır ve dağılır. Bu süreç neden geri çevrilemez? Kırık yumurtayı parçalanmamış haline döndürmek neden olanaklı değildir? Masa üzerindeki kitap neden kendiliğinden havalanıp tavana yapışmaz? Mobile perpetuum (devir daim makinesi) yapmayı birçok bilim adamı denediği halde neden hiçbiri başarılı olamamıştır? Düzensizliğin ve karmaşanın olasılığı hep neden daha yüksektir? Entropinin bilgi iletim teorisi (enformasyon teorisi) ile ne ilişkisi vardır? Şirket genel müdürünün talimatları ve buyrukları en alt kademeye neden, olduğundan daha tutarsız ulaşır?
Entropinin tanımlanmasında termodinamik, istatistiksel fizik teorisi ve bilgi (enformasyon) teorisi olmak üzere en az üç yol vardır [2]. Şimdi bunları göreceğiz.

Termodinamik Yasalar ve Entropi

Termodinamiğin, sıfırıncı, birinci, ikinci ve üçüncü olmak üzere dört temel yasası vardır. Biz burada sadece birinci ve özellikle de ikinci yasa ile ilgileneceğiz.
Termodinamiğin I. ve II. Yasaları sadece kapalı sistemlerde geçerlidir. Kapalı sistemler dış çevre ile enerji, bilgi ve malzeme alış verişinde bulunmazlar. Evren de bir kapalı sistemdir.
I. yasa evrendeki toplam enerjinin sabit olduğunu ve enerjinin yok edilemeyeceğini söyler. Diğer bir tanımlama ile enerjinin korunumu yasası olarak da bilinir. Bu yasaya göre enerji değişik formlarda bulunabilir. Isı da bir enerji formudur. Radyasyon enerjisi, kimyasal enerji, mekanik enerji, elektrik enerjisi vb. diğer enerji formlarına örnek olarak sayılabilir.

Sayılan enerji çeşitleri yine I. yasaya göre birbirlerine dönüştürülebilir. Hiçbir kaynak kullanmadan enerji üretecek bir makine yoktur. (I. çeşit Perpetuum mobile). Yemi verilmeden araba çekecek sütçü beygiri ırkını yetiştirmek de bugüne kadar mümkün olmamıştır.
Birçok enerji formu kayıpsız olarak ısı enerjisine dönüşürken, ısı enerjisinin dışardan destek olmaksızın, örneğin mekanik enerjiye kayıpsız olarak dönüşümü mümkün değildir. Kayıpsız olarak enerji dönüşümü tersinir (reversible) süreç olarak adlandırılır. 19 yüzyılda Lord Kelvin, Carnot ve Clausius gibi bilim adamları termal enerjiyle (ısı enerjisiyle) çalışan makinelerde enerji alış verişinin matematiksel esaslarını ortaya koymak için yaptıkları çalışmalarda enerjinin değişik formları arasında bir hiyerarşi olduğunu ve enerji dönüşümleri arasında bazı dengesizlikler bulunduğunu ortaya koydular. İşte bu hiyerarşi ve dengesizlikler termodinamiğin II. Yasasının temelini oluşturmuştur.

II. yasaya göre tüm doğal ve teknik enerji dönüşüm süreçleri tersinmezdir ve bu süreçlerin yönü hep olasılığı yüksek olan duruma doğrudur. Enerji farklarının azaldığı ve ortadan kalktığı durum olası durumdur. Isı enerjisi hiçbir zaman tümüyle bir diğer enerji formuna, örneğin mekanik enerjiye, dönüşmez. Ancak bu saptamadan, dönüşüm süreci esnasında, enerjinin bir kısmının yok edildiği anlamı çıkarılmamalıdır. Çünkü I. yasaya göre enerji yok edilemez. Bunun anlamı; ısı enerjisinin bir kısmının iş üretme yeteneğinden yoksun kalmasıdır.

I. yasaya göre yerdeki taş masanın üstüne sıçrayabilir. Bu iş (W= m.g.h) için gerekli olan enerji taşın bünyesindeki iç enerjiden (U) sağlanır ve taş soğur. Böyle bir olayı pratikte gözlemlememiz mümkün değildir.

Oysa bu sürecin tersi yani taşın masadan aşağı düşmesi mümkündür. Taş masadan düşerken kazandığı kinetik enerji, onun yere çarptıktan sonra tekrar masanın boyu kadar yükseltebilir. Ancak düşen taş, düştükten sonra belki bir iki küçük sıçrama yapar ve hareketsiz kalır. Çünkü düşerken kazanılan enerjinin büyük kısmı ısıya dönüşür ve bu ısı dahili (iç) enerji olarak absorbe edilir. Yani taşın absorbe ettiği ısı tekrar kinetik enerjiye ve işe dönüşmez. Taşın sıcaklığı yükselir ve bu sıcaklık çevreye ısı olarak yayılır. Sonunda taşla çevresi arasında bir ısıl denge kurulur.

Tüm doğal süreçlerde bir enerji dönüşümü söz konusudur. Doğal süreçlerdeki yön, enerjinin dönüşüm yönü tarafından belirlenir. Potansiyel enerji, kinetik enerji, elektrik enerjisi gibi "daha kaliteli" olan enerji formları dönüşüm esnasında "düşük kaliteli" enerji formuna örneğin ısı enerjisine dönüşür.

Kapalı sistemlerde ısı enerjisi hiçbir zaman tümüyle diğer bir enerji formuna (örneğin mekanik enerjiye) dönüşmez. Isı enerjisi, sıcaklığı yüksek olan cisimlerden düşük olanlara doğru akar. Bu süreç tersinmezdir. Yani dışardan yardım olmadan ısı, düşük sıcaklıktaki cisimden yüksek sıcaklıktaki cisme ısı aktarmak mümkün olmaz. Dünya okyanuslarının bünyesindeki ısı enerjisini çekip bunu mekanik enerjiye dönüştürerek bir gemiyi yürütmek mümkün değildir. Böyle olsaydı sıfır masraflı ve çevre dostu gemiler ve uçaklar imal edilebilirdi. Gemiyi yürütmek bir yana, okyanuslardaki bu muazzam enerjiyi kullanıp bir yumurta pişirmek bile bugüne kadar kimseye nasip olmamıştır. Çünkü ısı enerjisinden yararlanmak için yararlanılan ısı kaynağı ile bu ısının işe dönüştürüleceği sistemin sıcaklıkları arasında bir fark olmalıdır.

İşte, kalitesi düşen enerji için kullanılan ölçüye "entropi" adı verilir. Örneğin içten yanmalı bir motorda ısı enerjisinin mekanik enerjiye dönüşümü esnasında bu ısı enerjisinin bir kısmı iş üretme yeteneği gösterememektedir. İş üretme yeteneğinde olmayan enerjinin evrende geri kazanımı mümkün olmayan biçimde artışı entropi ile ölçülür. Bu kavramı ilk kullanan Clausisus'tur.

DS = DQrev/T Tersinir (reversible) süreçlerde entropi değişimi

Bu ilişki, çevredeki entropi artışının verilen ısı enerjisiyle orantılı olduğunun ifadesidir.
Bu denklem aynı zamanda, iş üreten bir sisteme verilen ısı enerjisinin kayıpsız olarak mekanik enerjiye dönüştüğünü ve sistemin başlangıç durumu ile son durumu arasındaki entropinin değişmediğini yani sabit kaldığını anlatmaktadır. Ancak bugüne kadar bu özellikte bir enerji değişim süreci gözlenmemiştir. Kısacası, ısı enerjisinin diğer enerji formlarına dönüşümü %100 olamaz.

Termodinamik II. Yasaya göre tüm doğal (reel) enerji dönüşüm süreçlerinde entropi sürekli artar. Entropi kavramı sezgisel bir büyüklüktür, kendine özgü bir birimi yoktur ve sıcaklık, basınç, ağırlık vb fiziksel büyüklükler gibi ölçülmesi mümkün değildir. Ancak hesap yoluyla bulunur. Entropi artışı sonunda, sistemde ısıl eşitliğe ulaşılır. Bardak içindeki suya konulan buz parçası bir müddet sonra erir ve bardaktaki suyun sıcaklığı (veya oda sıcaklığı ile) bir dengeye kavuşur.

Kapalı bir sistemde ve tersinmez süreçlerde entropi daima artar. Entropi artışı ancak denge (ısıl denge)
durumunda sabit kalır.

DS ³ DQ/T
DS ³ 0

Düzensizlik ve Entropi

Oyun kağıtları, genelde sırasına dizilmiş paket olarak satılır. Bir deste oyun kağıdı bir kez karıştırıldığında ilk düzeni bozulur. Bu destenin, tekrar tekrar karıştırılmak suretiyle ilk düzenine girmesi neredeyse olanaksızdır. Aynı şekilde poker oyununda 2,6 milyon 5'li kart düzeni vardır. Bunların içinde flush sayısı sadece 40 adettir. Buna karşılık "beş benzemez" tabir edilen işe yaramaz el gelme olasılığı ise bir milyonun üstündedir.

Bir avuç kuru fasulyeyi torbasından yere dökersek, ortaya hiçbir zaman bir orta çağ Bizans mozaik süslemesi çıkmaz. Taneler en gelişi güzel biçimde dağılır. En olası olan sonuç budur.
Benzer şekilde ortasından bir perde ile ikiye bölünmüş bir kap içinde bölmelerden birine normal su diğerine mavi boyalı su koyalım ve daha sonra aradaki perdeyi kaldıralım. İki taraftaki su, moleküllerin gelişi güzel hareketleriyle birbirine karışacaktır. Kıyamete kadar beklesek bu kap içindeki su kendiliğinden ve yeniden mavi ve saydam olarak ayrılmaz. Bardak içinde eriyen buz, kendiliğinden eski durumuna dönemez. Banyo küvetinin zıt taraflarından doldurulan sıcak ve soğuk su bir müddet sonra birbirine karışır ve ısıl dengeye ulaşır.

Örnekler çoğaltılabilir. Bu örneklerden, kendisi de kapalı bir sistem olan evrenin düzensizliği ve karmaşayı (kompleksite değil!) tercih ettiğini söyleyebilir miyiz? İşte istatistiksel fizik bu sorunun yanıtını araştırır ve istatistiksel fiziğe göre doğa gelişi güzelliği, ısıl eşitliği ve organizasyonun olmadığı, bileşenlerin birbirine karıştığı bir tekdüzeliği tercih eder. Yani sosyal boyutu dahil evrende herşey "yokuş aşağı" gider.

İstatistiksel fiziğin gelişimi entropiye yeni anlamlar kazandırmıştır. Buna göre entropi artık sadece enerjinin tüketimi esnasında, kalitesinin düşmesinin bir ölçüsü değildir. İstatistiksel fizikte entropi aynı zamanda sistemlerin düzenliliği (organize olmuşluğu) ile ilgili bir ölçü olmuştur. Buna göre doğal süreçler, termodinamik olarak meydana gelme olasılığı daha yüksek olan durum tercih ederler. Sadece ısı değil, aynı zamanda örneğin havayı oluşturan oksijen, karbon dioksit, azot gibi moleküller de mekan içinde ve homojen bir biçimde birbirine karışırlar. Herhangi bir bileşeninin, bir dış etki olmaksızın yani kendiliğinden bu mekanın belli bir bölümünde birikmesi olasılığı son derece zayıftır ya da yok denecek kadar azdır.

Sistem içindeki düzensizliğin (ve kaosun) artışı entropi artışıyla orantılıdır.
Ya da;
S = k lnW

Ludwig Boltzmann’ın mezar taşına kazıldığı söylenen denklem doğal ve teknik süreçlerde geçerli olan termodinamik düzensizlik denklemidir.

S : Entropi
k : Boltzman değişmezi
W : Termodinamik olasılık

Evrenin en temel yasalarından birinin anlamını çözdüğünü bildiğimiz Avusturyalı fizikçi Ludwig Boltzmann, ne yazık ki, farklı söylemi olan her insan gibi, yıllar boyu çağdaşı olan bilim adamlarının acımasız eleştirilerine karşı mücadele etmek zorunda kalmıştır. Uğradığı dışlanmışlık ve alaya almalar sonuçta bu bilim adamını depresyona sokup, intihara sürüklemiştir. Bugün Boltzmann ve Amerikalı fizikçi J. Willard Gibbs, klasik Newton mekaniğinin yüzyıllar süren egemenliğini ortadan kaldıran istatistiksel fiziğin kurucuları arasında gösterilmektedir. "Bu devrimin etkisiyle, fizik artık her zaman olması gereken şeylerin değil, büyük olasılıkla olması gereken şeylerin bilimidir." [3]

Elimizdeki oyun kağıdı destesini sıkı bir şekilde karıştırdığımızda başlangıçtaki düzen bozulur. Karıştırma işleminden sonra aynı destede 52! (=8 .10 67) veya 8 rakamının yanına 67 adet sıfır koyduğumuzda elde edilecek sayı kadar olası kart kombinasyonu elde ederiz. Yani kart destesinin başlangıçtaki düzenini elde etmek için desteyi yukarda verilen sayı kadar karma işlemine tabi tutmak gerekebilecektir. Bu yüzden karma işlemini başlangıç durumuna (bizim düzenli olarak gördüğümüz duruma) döndürmek imkansızdır. Yani anılan bu süreç tersinmezdir.
Karışım sürecinin bize anlattıklarını şöyle özetleyebiliriz:

Düzenliliğin azalması
Düzensizliğin artması
Enformasyonun yitirilmesi (hangi kartın hangi
sırada olduğunu bilmek)
Entropinin artması

Farklı gaz moleküllerinin mekan içinde birbirine karışması (difüzyon) ve başlangıçtaki organizasyonlarını yitirmeleri ile kartların karma işlemi sonunda gelişi güzel karışması birbiriyle benzeşir.

Entropinin istatistiksel kavramı için ele alınan örnekler birbirinin aynısıdır. Bir silindir içine sürtünmesiz çalışan bir pistonla hapsedilmiş ideal gaz (hidrojen veya helyum) ele alınır.
Başlangıçta gaz molekülleri silindirin sol kısmında V hacmi içinde bulunmaktadır.
Silindirdeki gaza dışardan ısı verildiğinde gaz genleşir ve hacim büyür ve V0 değerini alır.

Öte yandan yukarı da anlatılan sürece gaz moleküllerinin konumlarıyla ilgili olasılık açısından bakarsak aşağıdaki sonucu elde ederiz:

W1 = genleşmeden sonra gaz moleküllerinin tümü
nün V hacmi içinde bulunma olasılığı
W2 = genleşmeden sonra gaz moleküllerinin hacmi
içinde homojen dağılma olasılığı

N sayıdaki gaz molekülünün V0 hacminde homojen dağılma olasılığı ;
W2/W1 = (V0/ V)N bu denklemde her iki tarafın doğal logaritması alınır ve R ile çarpılırsa
R ln (W2/W1) = R ln (V0/ V)N
R ln (W2/W1) = N R ln (V0/ V) N ile kısaltılırsa
R/N ln (W2/W1) = R ln (V0/V) elde edilir.

Denklemin sağ tarafı DS'e eşittir.
R/N = k (Boltzmann değişmezi) olarak ifade edilir. Bu durumda
DS = k ln (W2/W1) veya S = k ln W
Boltzmann değişmezinin değeri k=1,3807.10-23J/K Ôdir.

Bu formül entropinin termodinamik ve istatistiksel tanımları arasındaki ilişkiyi göstermesi bakımından çok önemlidir.

Sistemdeki moleküllerin kendiliğinden belli bir yere toplanmasının, yani entropinin azalma olasılığının sıfıra çok yakın olması dolayısıyla masa üzerindeki kitabın kendiliğinden yükselerek tavana yapışması mümkün olmaz. Kitaptaki moleküllerin kendiliğinden belli bir yöne doğru akmaları ve sonunda kitabı hareket ettirmeleri olasılığı, tuşlarına rastgele basılan bir daktilodan Nazım Hikmet' e ait bir şiirin dökülmesi olasılığı kadardır.

Yinelemekte yarar var. II. Yasa uyarınca evrende her şey yokuş aşağı bir gidiş içindedir. Entropinin artış eğilimi ancak kapalı sistemler için geçerlidir. Evren de kapalı bir sistem olduğuna göre entropisi sürekli artar. Dış dünya, ya da çevresi ile madde, enformasyon ve enerji alış verişinde bulunan açık sistemler, örneğin canlı organizmalar ve makinalar doğadaki entropinin genel artış eğilimine karşıt davranış içindeki adacıklardır. Bu özellikleri sayesinde bu varlıklar organizasyonlarını (düzenliliklerini) sürdürebilirler. Yani yaşarlar.

Olasılık, Düzenden Uzaklaşma ve Belirsizlik

Entropi, sistemin başlangıç ve son durumunun göreli olasılıklarının bir ölçüsüdür. Sistemin başlangıç durumu ( gazın kapta belli bir bölgede toplanmış olması) daha organize bir durumu temsil eder. Piston son konumuna geldikten sonra gaz molekülleri kabın tümüne gelişi güzel dağılır ve bu durumda bir karışıklık söz konusudur. Bu yüzden entropi, sistemin düzenlilikten ne kadar uzak olduğunun da ölçüsü olmuştur.

Bir sistemde entropinin artışıyla sistemdeki düzensizliğin artacağını (organizasyonun kaybolacağı) ve tüm doğal ve fiziksel süreçlerde tersinmezlik yüzünden düzensizlik ve karmaşanın olasılığının hep en yüksek olduğunu söyleyebiliriz.

Termodinamik II. Yasası enerjinin, ancak bir potansiyel farkı mevcut olduğunda, kullanıma elverişli olabileceğini söyler. Yani sıcak ve soğuk farkı gibi. Bu potansiyel farkı, enerjinin kullanımı esnasında azalır, tükenir ve ortaya enerji bakımından homojen bir durum çıkar. Sistem ısıl dengeye kavuşur. Kinetik enerjisi yüksek olan partiküller ve düşük olanlar birbirine eşit olarak karışır. Yani başlangıçtaki düzenlilik ve organize olmuşluk (veya potansiyel farkı) yerini düzensizliğe ve karmaşıklığa terk eder. Bu düzensizlik yukarda da gördüğümüz gibi entropi artışıyla birlikte gelir. Bu bakımdan entropi, enerjiye ulaşamama durumunun da bir ölçüsüdür. (Okyanuslardaki ısı enerjisinden yararlanamama örneğinde olduğu gibi)
Banyo küvetini ortadan bir duvarla ikiye ayırıp bir tarafına sıcak diğer tarafına soğuk doldurduğumuzda sistemde bir ısıl dengesizlik yaratmış oluruz. Ancak bu sistem daha organize olmuş bir sistemdir ve entropisi düşüktür. Düşük entropili yani organize olmuş sistemleri tanımlamak daha kolaydır. Küvetin yarısında sıcak su (hızlı hareket eden moleküller) diğer yarısında soğuk su (yavaş hareket eden moleküller) bulunmaktadır. Oysa ortadaki duvarı kaldırırsak kısa süre içinde suyun sıcaklığı dengeye kavuşur. Bunun nedeni olarak, ilk kez Maxwell tarafından gösterilen stokastik molekül hareketi gösterilir. Entropi yükselmiş, organize olmuşluk ortadan kalkmış ve sistemi tanımlamaya yarayan mikro durumların sayısı artmıştır. Karışım sonrasında, sistemde bir düzensizlik fakat aynı zamanda bir denge de vardır. Biraz çelişik gibi görünüyor. Entropisi artmış bu sistemi tanımlayabilmek için çok fazla miktarda enformasyona gereksinmemiz vardır. Belirlilik entropi arttıkça yerini belirsizliğe bırakır. İşte bu olgu daha ilerde açıklanacak olan enformasyon kavramıyla yakından ilgilidir.

Poker oyununa dönecek olursak iyi el olarak tanımlanan flush bir macro state olarak kabul edilirse, bunu belirleyen micro state sayısı 40 tır. Böyle bir kağıt düzeni ele geldiğinde oyuncunun heyecanlanması doğaldır. Oysa beş benzemez macro state'ni belirleyen micro state sayısı 1.000.000 Ôun üzerindedir. Böylesi bir el hiçbir poker oyuncusunu heyecanlandırmaz. Bir macro state oluşturan micro statelerin sayısı ne kadar çok ise (yüksek entropi) oluşma olasılığı o denli yüksektir.

Bardaktaki suya buz parçasını attığımızda sistemdeki enerji eşit olmayan bir biçimde dağılmıştır ve bu hal bir belirlilik ifadesidir. Çünkü su + buz sisteminin entropisi düşüktür. Oysa buz ve su birbirine karıştığında sistemde enerji eşit (homojen) biçimde yayılmış, potansiyel farkı ortadan kalkmış ve sisteme belirsizlik hakim olmuştur. İçinde buzun kaybolduğu suyu bir macro state olarak adlandırırsak bu hali anlatacak micro statelerin sayısı milyarlarca sıcak ve soğuk molekülün pozisyon ve impulslarını tanımlamakla eşdeğerdir. Daha doğrusu olanaksızdır.

Entropisi yüksek sistemler hakkında ancak ortalama bir bilgi ile yetinmek zorunda kalışımızın nedeni budur.

Enformasyon ve Entropi
Enformasyon, belirsizliği azaltır ( C. Shannon).
Enformasyon bizi değiştirir (G. Bateson)

Termodinamiğin ikinci yasasının yorumundan ortaya çıkan evrenin kaçınılmaz ölümü, hayat felsefemizi, ahlak anlayışımızı ve dünyaya bakış açımızı çok derinden etkilemiştir. Bu bölümde entropinin iletişim teorisindeki işlevinden söz edeceğiz. Öncelikle, ileriki bölümlerde çok sık kullanacağımız enformasyon kavramının tanımı ile başlayalım.

Enformasyon; nesne, olay ve/ya kişilerle ilgili veri ve gerçeklerin işleme tabi tutulmuş bir formudur. Enformasyon, alıcı durumunda olan kişinin söz konusu sistem veya süreç hakkındaki bilgisini artırır ve içinde bulunduğu belirsizliği azaltır . Otobüs durağında yağmur altında bekleyenlerden birinin "yağmur yağıyor" şeklindeki iletisinin, aynı yağmurun altında bekleyen diğer insanlar için hiçbir enformasyon değeri yoktur.

Enformasyon bir eylem için kullanıma hazır duruma geldiğinde "bilgi" ye dönüşür. Günlük kullanımda yararlı veya işe yarar bilgi ile eşdeğer tuttuğumuz enformasyonun anlamı fizikçi, iletişim uzmanı ve matematikçiler için biraz daha farklıdır. Bu insanlar, enformasyonun ölçülme, iletilme ve depolanma boyutlarıyla uğraşırlar. Bu konulara daha sonra tekrar döneceğiz. Şimdi kısa bir örnekle enformasyonun özelliklerine tekrar dönelim.

Patronumdan maaşıma zam yapmasını istediğimde; onun satışların zaten düştüğü, ülkenin ekonomik durumunun hiç de iyi olmadığı (ben bu yaşıma kadar iyi olduğuna hiç tanık olmadım), önümüzdeki günlerin ne getireceğinin belli olmadığı biçiminde verdiği yanıtın, iletişim teorisine göre hiçbir enformasyon değeri yoktur. Çünkü patronum böyle uzatıp durduğu konuşmasıyla benim içinde bulunduğum belirsizliği ortadan kaldıramamıştır. Oysa iki seçenekli bir mesaj setinden (evet veya hayır) bir tanesini seçmesi halinde verilen mesajın, alıcı durumunda olan için bir bitlik bir enformasyon değeri olacaktı.

İletişim sürecinde, enformasyon mesajlar aracılığı ile iletilir. Mesajlar resim, sözcük, nota vb olabilir. Dr. Claude SHANNON'un 1948'de hazırladığı "The Mathematical Theory of Communication" adlı kitabında anlatılan iletişim teorisi, entropi ve enformasyon kavramları arasında kurulan niceliksel (quantitative) ilişkiye dayandırılmaktadır. İlk bakışta termodinamikte sık sık geçen entropi kavramının iletişim teorisi ile ne ilişkisi olabilir diye bir soru aklınıza gelebilir. Hemen peşinen bu ilişkinin sezgisel değil tümüyle matematiksel kanıtlara dayandığını ve özellikle bilgi işlem, otomasyon ve yapay zeka vb teknik uygulamalar için bugüne kadar çok büyük başarılara katkıda bulunduğunu söylemekte yarar var. Bu teori, tüm enformasyonun (mesajların anlamsal yönü hariç) açık/kapalı, evet/hayır veya I/0 gibi biçimlere dönüştürülebileceğini göstermektedir.

SHANNON'un teorisinde enformasyon belirsizlikle eşit tutulmaktadır. Biraz yanlış çağrışımlar yapsa da bu tespit doğrudur. Neden doğru olduğu ilerleyen sayfalarda açıklanacaktır. Dr. SHANNON'a göre enformasyon kaynağı istatistiksel özellikte mesaj (ileti) üreten bir kimse veya bir nesnedir. Bir konuşmacıyı ele alırsak, dinleyici (alıcı) için konuşma metnindeki her harf veya sözcük, verici tarafından, rastlantı sonucu veya gelişigüzel seçilmiştir. Oysa konuşmacı kullandığı her sözcüğü, bir yığından (kelime dağarcığı) seçmek ve konuşmacının daha önce yapmış seçimlerle (söyledikleriyle) ilişkili olmak durumundadır. (Markoff süreci veya zinciri)
Örneğin, kökeni öz Türkçe olan sözcüklerde ilk harf sessiz ise ikincisi sesli olmak durumundadır. Devlet büyüklerimizin Türkiye'de bir doğal afetten sonra felaket bölgesindeki yurttaşları ziyaret etmeleri ve onlara geçmiş olsun ve başsağlığı dileklerini götürmeleri alışılagelmiş bir olaydır. Afetzedelere "Devlet büyüktür. Felaketin açtığı yaralar sarılacaktır. Kimse aç ve açıkta kalmayacaktır" şeklinde hitap etmeleri enformasyon kaynağının istatistiksel özelliği (sembolleri veya sözcükleri serbestçe seçme) ile tam uyuşmamaktadır. Ancak yine de devlet büyüklerimizin afetzedelere " Felaket, biz yöneticilerin basiretsizliğinden ve beceriksizliğinden bu boyutlara ulaştı. Sizden özür diliyoruz" biçiminde bir mesaj vermeleri çok uzak bir olasılıktır. Ancak hiçbir zaman "sıfır" değildir.

Enformasyonun Ölçülmesi

Enformasyon, alıcı için sürpriz, önceden tahmin edilemezlik veya haber (bilgi) değeri bazında ölçülür. Daha önce de belirtildiği gibi, enformasyon alıcının içinde bulunduğu belirsizliği ortadan kaldırır.

Enformasyon Miktarı = Başlangıçtaki belirsizlik-Enformasyon alındıktan sonraki belirsizlik
Bir soruya verilen yanıt, soruyu soranın içinde bulunduğu belirsizliği azaltıyorsa, bu yanıtın enformasyon içerdiğini söyleyebiliriz.

Gönderilen mesaj benim içinde bulunduğum belirsizliği ortadan kaldırmıyorsa hiçbir enformasyon değeri olamaz. Doktoruna ne zaman öleceğini soran bir hastaya "Tüm insanlar ölümlüdür" biçiminde verilen bir yanıt hastanın içinde bulunduğu belirsizliğe bir açıklık getirmiş olmaz. Ya da bir soruya evet veya hayır yanıtları eşit oranda veriliyorsa, sorunun temsil ettiği durum maksimum belirsizliği gösterir.

Enformasyonun ölçümünü anlaşılır kılmak için iletişim sürecinin özellikleri hakkında bazı bilgilere gereksinmemiz var. İletişim süreci konuyla ilgili kitaplarda hep blok diyagram olarak ve aynı biçimde gösterilir.

Enformasyon kaynağı, bir önceki bölümde de kısaca değinildiği gibi, istenilen mesajı olası mesaj kümesinden seçer. Seçilen mesaj yazılı ve sözlü kelimeler olabildiği gibi, resim, nota ve benzerleri de olabilir. Sözlü diyalogda enformasyon kaynağı konuşmayı yapan kişinin beynidir. Verici ise insanın konuşma düzeneğidir (dil, gırtlak, ses telleri). Bu düzenek aracılığıyla oluşturulan sesler (sinyal) iletim kanalı olan hava ile alıcıya iletilir. İletişim sırasında sinyallerde meydana gelebilecek bozulmalar, örneğin telefon görüşmelerindeki parazitler veya televizyon ekranındaki karlanmalar, blok diyagramdaki gürültü olgusunu temsil eder.

Compton's Interactive Encyclopedia' da anlatılan ABD bağımsızlık savaşındaki ünlü "Midnight Ride" olayı iletişim sürecinin blok diyagramına iyi bir örnektir. Paul Revere (daha sonra adına destan yazılan bir bağımsızlık savaşı kahramanı) adlı süvarinin görevi Boston'un kuzeyinde bulunan yurtsever güçlere, İngiliz birliklerinin intikali hakkında bilgi sağlamaktı. Bu olayda İngiliz birlikleri enformasyon kaynağını ve bu birliklerin Massachusetts eyaletinin Lexington ve Concord kentlerine karadan mı yoksa denizden mi saldıracağı enformasyon çıktısını (mesajı) oluşturur. Sistemin kodlayıcı/vericisi North kilisesinin zangocudur. Bu kişi, denizden saldırı için 2, karadan saldırı için 1 feneri çan kulesine asacaktır. Alıcı/kod çözücü durumundaki Paul Revere çan kulesini görebilecek bir mesafede beklemektedir. İletim kanalı, çan kulesi ile süvari arasındaki boşluktur. Süvarinin görüş alanına girebilecek rüzgarda sallanan bir ağaç dalı veya bastıran sis buradaki iletişim kanalının gürültüsü sayılabilir.

O dönemde (1755 yılında) hava kuvvetleri olmadığı için enformasyon kaynağından gönderilebilecek mesaj ancak iki seçenekli mesaj setinden bir tanesi olacaktır. Bu iletişim sisteminde Paul Revere'e iletilen enformasyonun entropisi bir bit'tir. Enformasyon miktarı olası seçimlerin sayısının iki tabanlı logaritmasıyla hesaplanır. İki seçenekli bir durum (evet/hayır, var/yok vb) bir enformasyon ünitesi olarak adlandırılır.

H= log2 2 = 1 bit (binary digit)
Termodinamik entropi, kap içinde bulunan moleküller aynı enerji seviyesinde ise, en yüksektir. Yani rastlantısallık gelişigüzellik en uç düzeydedir. Aynı şekilde enformasyon kaynağındaki mesajların seçilme (veya meydana gelme ) olasılıkları eşit ise enformasyon kaynağının entropisi maksimumdur. 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A'dan ve kupa, karo, maça, sinekten oluşan 32 kartlık bir desteden istenilen bir kağıdın çekilme olasılığı diğerleriyle aynıdır. Yani 1/32 dir. Bu kaynağın enformasyon değeri

H = log232 = 5 bit'tir.

Havaya atılan bir metal paranın her iki yüzü de tura ise, paranın yere düştüğünde tura gelme olasılığı % 100 yani "1" dir. Belirsizlik ise sıfırdır. Yani paranın tura gelmesi bizde bir sürpriz etkisi yaratmaz ve bizim için hiçbir enformasyon değeri yoktur. Bir şiirden öğrendiğimizi, işte bu yüzden, basmakalıp sözler ve deyimlerden öğrenemeyiz.

H =log2 1 = 0

Enformasyon kaynağındaki mesajların seçilme olasılıkları eşit değilse entropiyi hesaplamak biraz karmaşıklaşır. Örneğin A, C, G, T mesajları, sırasıyla, 1/2, 1/4, 1/8 ve 1/8 olasılıkla meydana gelen olgulara aitse ve bu olasılıkları pi olarak adlandırırsak bu mesaj setinin enformasyon miktarı aşağıdaki denklem uyarınca hesaplanır.

H = - Spi log2 pi
H= - (1/2 log2 1/2 - 1/4 log2 1/4 - 1/8 log21/8 Ğ1/8 log2 1/8)
H = 1,75 bit.

Logaritmanın Kullanılma Nedeni

Enformasyon toplama özelliği olan bir kavramdır. Bir vilayetteki tüm telefon numaralarına ve abonelerine ait bilgilerin toplandığı telefon rehberindeki bilgilerin toplamı, o vilayete bağlı tüm yerleşim birimlerindeki (şehir, kaza, köy vb) telefon rehberlerindeki bilgilerin toplamına eşittir.
32 kartlık poker destesi örneğini biraz açarak enformasyon ölçümünde logaritmanın neden kullanıldığını görelim. Bu destedeki durum (siz buna çeşitlilik veya varyete de diyebilirsiniz) sayıları şöyledir:

kartın sayı değeri (7, 8, 9, 10, J, Q, K, A) Ş
8 durumu (çeşit)
kartın takım (suit) değeri (kupa, karo, maça, sinek)
Ş 4 durumu gösterir.
Toplam durum veya çeşit 8 x 4 = 32 dir.

Bu kart destesinin sahip olduğu enformasyon miktarı veya bu enformasyonun ayırt ettiği durum sayıları özel bir biçimde birbiriyle ilişkilidir. İşte bu özellikten dolayı durum sayılarının çarpımı enformasyonun toplamına dönüştürülür. Matematikte bir çarpımın logaritması çarpanlarının logaritmalarının toplamına eşittir. Yani;

Log2 (8 x 4) = log28 + log24 = 5 bit ( 25 = 32)
Sibernetikçiler, karar almanın hammaddesi sayılan "evet" ve "hayır" arasındaki farkı görebilmek için 10 tabanlı yerine 2 tabanlı logaritmayı kullanırlar.

Gürültü

İletim kanalları (boşluk, hava, telefon kablosu, laser ışını vb) ile aktarılan enformasyon geri dönüştürülemez biçimde degrade olur (kalitesi düşer). Yani mesajların enformasyon miktarı azalır. Üzerinde hafif bir çizik bulunun negatif fotoğraf filminin tab edilmesi sonunda ortaya çıkan yeni fotoğrafta bu çiziği büyültülmüş olarak görürüz. Bu çizik, bu mesajın bir sonraki iletiminde hep kalacaktır veya fotoğraf, üzerinde yeni çiziklerle çoğaltılacaktır. Ya da bir müzik parçasını CD'den kasete ve bu kasetten başka bir kasete kaydedersek parçanın kalitesinin düştüğünü biliriz. Hele 4. veya 5. kayıttan sonra müzik aygıtının volumünü yükseltirsek (sesini açarsak) pek istemediğimiz hışırtı ve parazitleri duymaya başlarız. İşportada korsan olarak satılan müzik kasetlerinin orijinalinden daha düşük ses kalitesine sahip olması hep bu olgu (gürültü) yüzündendir. Müziğe düşkün kimselerin, parçanın orijinal stüdyo kaydını (hi-fi = high fidelity) istemeleri de bu yüzdendir.

Vericiden alıcıya gönderilen mesajlarda bozulma en çok olası, yani en sık rastlanan olgudur. Buna karşılık mesajların, değerini yitirmeden alıcıya ulaşması en düşük olasılığa sahiptir. Evrenin düzenliyi bozmaya yönelik entropik eğilimi iletişim sürecinde de geçerlidir. Shannon, iletilen mesajlarda, zamanla artan bu bozulmayı entropinin bir çeşidi (gürültü) olarak önermiştir.
Müşterinin talebinin (mesaj) üretici firmanın pazarlama, dizayn, planlama, satın alma, üretim ve son kontrol aşamalarından geçtikten sonra nasıl farklılaştığını gösteren bir karikatür anımsıyorum. Bu örnekte teslimatı yapılan malın müşterinin talebiyle hiç ilgisinin olmadığı anlatılır. Bir adet deve ve bir adet kuş sipariş eden müşteriye bunların yerine bir adet "devekuşu" yollanabilmesi, mesajın iletim esnasında gönderildiğinden daha tutarsız hale gelmesinden dolayıdır.

Bu örnekleri çoğaltmak mümkün. Enformasyon kaybı sadece iletişim kanalında değil aynı zamanda mesajın çeviri mekanizmalarında (kodlayıcı, kod çözücü) oluşmaktadır.
Gürültü olmayan bir iletişim sisteminde kaynaktaki entropi ve iletişim süreci sonunda alıcıdaki entropi aynıdır. Yani istenilen mesajlar, hiçbir kesintiye ve bozulmaya uğramadan hedefe varmıştır.

H(y) = H(x)

Ancak gürültüsüz olmayan bir iletişim sistemi mevcut değildir. Bu yüzden gürültünün kötü etkisinden kurtulmak için iletim kanallarının kapasitesi maksimum entropiye göre artırılır ve bu da vericiden gönderilen mesajlarda bir fazlalığa (redundancy) neden olur.

E = ¦(S,N)
Bu denklemde E : Alınan sinyal,
S : İletilen sinyal
N : Gürültü
İletişim kanallarındaki gürültüye karşı mücadelede belli başlı üç yöntem kullanılır:
1. Bir kanaldan aynı mesajın birden çok gönderilmesi
2. Aynı mesajı göndermek için kanal sayısını iki katına çıkarılır.
3. Alfabedeki bazı karakterlerin veya bazı kelimelerin kullanımının kısıtlanması
Askerlik yapanlar bilirler. Komutanlar verdikleri emri astlarına tekrarlatmaları gürültüye karşı aldıkları dolaylı bir önlemdir.

KAYNAKÇA
1. Tübitak Popüler Bilim Kitapları KAOS s.2
2. PCW (Principia Cybernetica on Web)
3. Wiener, Norbert Sibernetik ve Toplum Özgün Yayınları

Eğri Uzay

Eğri Uzay

İki,Üç ve Dört Boyutlu Dünyalar

1915 de tasarlanan düşünce, 1916 da yayımlandı. Einstein, tutarlı bir kütleçekim kuramı inşa etmek istedi. Bu kurama göre, "kütle çekim etkisi, uzay-zaman geometrisinin eğriliğinin bir görünümüdür." Serbest noktasal parçacıklar, düz uzayzamanda doğrular üzerinde sabit hızlarla hareket eder. Güneş gibi büyük kütleli bir cisim, kendini saran uzay-zaman geometrisini eğri hale getirir.

Gerek boyutları gerek kütleleri, Güneş' inkilerle kıyaslandığında nokta parçacık gibi kabul edilebilen gezegen veya kuyruklu yıldız gibi gök cisimleri uzay-zaman eğriliğine uyarak hareket etmektedir. Salt uzay-zaman geometrisinin eğriliğinden kaynaklanan bu sapmalar, kütleçekim alanlarının etkisi olarak yorumlanmaktadır...

Einstein, görüşlerini açıklayabilmek için o günün bilinen en zor matematik kuramlarından birisi olan Riemann geometrisini öğrenip, uzay-zaman eğriliğinin bir Riemann geometrisi kapsamında anlaşılabileceğini göstermişti. Einstein' in kütleçekim alanlarının varlığını ve niteliklerini uzay-zaman geometrisinin yapısal özelliklerine indirgeyebilmesi çağımızın en önemli buluşlarından birisidir. Bu buluş nedeniyle fizik anlayışımızda temel ve köklü değişiklikler olmuştur. Genel görelilik kuramının keşfinden bugüne doğada bilinen diğer kuvvetlere de benzer bir geometrik yorum bulabilmek fikri, fizikçilerin düşü olagelmiştir. Einstein bu ikinci büyük başarısından sonra kütle çekim alanları ile elektromanyetik alanları tek bir geometrik yapı çerçevesinde birleştirebilmek- birleşik alan kuramını oluşturmak- için çok uğraşmıştır. Pek çok değişik geometrik yaklaşım denenmiş, fakat başarılı olunamamıştır.


Uzayın Eğriliği

Kütlesel çekimi tanımlamak için Einstein neden eğri uzayı düşünme gereğini duydu? Üç boyutlu (zamanı dahil edersek dört boyutlu) uzayın eğriliğinin anlaşılması zordur. İlk olarak yalnızca iki boyutlu olan, çok büyük, her yönde sonsuz olarak uzanan bir kağıda benzeyen uzay düşünelim. Bu kağıdın yerlileri düz gölgelerdir-yalnız iki boyutludurlar- ve üçüncü boyut konusunda bir şey bilmezler. Onlarda yükseklik kavramı yoktur. Kağıt parçaları üzerinde geometrik ölçümler yapabilirler. Bunların yaşadığı dünya Öklit geometrisine sahiptir-düzdür. Onların uzaylarına çizdiği tüm üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir; çizdikleri paralel iki doğru asla kesişmez; çizdikleri her çemberin çevresinin çapına oranı pi sayısına eşittir.

Şimdi bu iki boyutlu gölge yaratıkları yeni bir dünyaya, büyük bir kürenin yüzeyine götürelim. Üç boyutlu yaratıklar olarak biz,onların küresini,üç boyutlu bir nesne olarak görebilirken,gölge yaratıklar,yalnızca kürenin yüzeyini henüz ayrılmış oldukları kağıdınki gibi iki boyutlu bir uzay-bilirler. Burada ilginç olan şey,gölge arkadaşlarımızın,kürenin iki boyutlu yüzeyi ile,kağıdınki arasındaki farkı nasıl öğreneceklerdir? İlk başta gölge yaratıklar bu yeni dünyada oldukça mutludurlar, çünkü, kendi terk ettikleri dünyaya benzer görünür. Küçük üçgenler çizer ve içteki açıları ellerinden geldiğince iyi ölçerlerse,açıların toplamı 180 derece olur. Yerel olarak,yeni dünyaları Öklit tipidir ve düzdür. sonra gölge yaratıklar bir teknolojik devrim yaparlar-dünyalarının küresel yüzeyi boyunca binlerce mil uzağa doğru çizgi halinde bir ışın gönderecek bir tür lazer ışığı keşfederler. İlk fark ettikleri şey iki ışık ışınının,paralel yönlerde gönderilirse,bir mil gittikten sonra birbirlerine yaklaşmaya başladıklarıdır. Hiçbir ayarlama miktarı bunu düzeltemez. Bazı gölge yaratıklar ışık ışınlarının yeni dünyada düz doğrular halinde ilerlemediğini ileri sürerler. Diğerleri ise ışık ışınını tanımı gereği düz bir çizgi olduğunda ısrar ederler: Bir ışık ışını en kısa yoldan ilerler,başka herhangi bir hat daha uzun olacaktır. Işık ışını konusunda yanlışlık olmadığını (Kozmik Kod 1 s: 39)-tersine hareket ettikleri uzayın düz değil, eğri olduğunu-kavrarlar. Bu ışık ışınlarıyla büyük üçgenler yapılırsa,şimdi açıların toplamı 180 dereceden büyük olmaktadır. Açıktır ki, uzay Öklit uzayı değildir. Sonunda gölge yaratıklar yeni eğri dünyalarını tanımlamak için Riemann Geometrisini geliştirirler.

Bizim kendi öykümüz, gölge arkadaşlarımızın öyküsüne benzer,bir farkla ki, iki değil,üç boyutlu uzayda geçer. Eğri,üç boyutlu bir uzay olan bir dünyada yaşayabiliriz. Gölge yaratıkların yeni dünyalarını üç boyutlu uzayını gözlerinde canlandıramamaları gibi,biz de üç boyutlu eğri bir yüzeyi canlandıramıyoruz. Fakat onlar gibi,biz de üç boyutlu dünyamızın aslında eğri olup olmadığını anlamak için,lazer ışınlı deneyler yapabiliriz. Fizikçilerin çoğu,galaksiler arası uzaya iki paralel ışın gönderirseniz, bu ışınların paralel kalmayacağı konusunda iddiaya girebilir. Ya yön değiştirirler ya da birleşirler. Yön değiştirirlerse,evrenin “açık” olduğu söylenir-uzay eğridir,fakat sonsuza kadar gider. eğer ışık ışınları sonunda bükülüp birleşirse evren “kapalıdır”- bir kürenin üç boyutlu benzeri. Bu olasılıkların hangisinin gerçek evreni tanımladığı konusu deneysel astronomların karar vereceği bir konudur. her durumda,evrenimizin uzayı Öklit modeli değildir;düz değildir. O uzayın geometrisini Riemann Geometrisi tarafından tanımlanır.

Uzayın eğriliğinin ışığın yolu ile ilgisi nedir?

Fakat, uzayın bu eğrisinin kütlesel çekim ve ivmeli hareketle (tek biçimli olmayan hareketle) ilgisi nedir? Bir ışık ışınının yolu ile düz bir çizgiyi tanımlamaya karar verirsek,bu ilişkiyi kolayca görebiliriz. Einstein, enerji ile kütlenin maddenin iki ayrı görünümü olduğunu göstermişti. Işık, enerjinin bir türüdür ve onun da bir kütlesi vardır; yani kütlenin bir başka biçimidir. Eğer bu doğruysa ışık da kütlesel çekim alanında çekiliyor olmalıdır. Bir merminin yere düşmesi gibi. Işık etkili bir kütle çekim alanında, örneğin Güneş tarafından bükülür. Peki bunu nasıl açıklayacağız?. Işığın yolunun bükülmesinin,ışın yollarının artık düz çizgiler olmadığı anlamına geldiğini söylemeye yönelebiliriz. O zaman, ışık ışınlarının artık paralel olmadığını kabul edemeyen ve bu konuda ışığın kendisini suçlayan gölge yaratıklara benzerdik. Aslında bu durumdan,uzayın eğrisi- dünyalarının geometrisi- sorumludur. Aynı şekilde biz de ışının bir gezegenin etrafında bükülmesi konusunda,gizli bir kuvveti,”kütlesel çekimi” suçlayabiliriz. Fakat Einstein kütlesel çekimin yüzeysel bir kavram olduğunu-bir “kütlesel çekim kuvveti” olmadığını- görmüştür. Gerçekten olan şey, gezegenin kütlesinin- ya da herhangi bir kütlenin-yanındaki uzayı eğri yapması,geometrisini değiştirmesidir. Işık her zaman doğru bir çizgide ilerler;fakat eğri bir yüzeyde tanımlanan bir doğru çizgide denmelidir.

Einstein, eğri uzay geometrisi lehine,kütlesel çekim düşüncesinden vazgeçti. Aslında o, kütlesel çekimin geometri olduğunu keşfetti. Bu, genel göreliliğin merkezi sonucudur. Newton yer çekimini,gizli bir kuvvet olan kütlesel çekim kuvvetine yormuştu. Ama Einstein, bu kütlesel çekim kuvveti kavramının yapay olduğuna inanmıştı. Gerçekte olan şey, Güneş kütlesinin yanındaki uzayı bükmesi ve kendi üzerine doğru kapamasıdır. Işık, her zaman en kısa yolu izler; ama bir eğri yüzeydeki en kısa yolu. Kütlesel çekim denen ya da bize öyle görünen şey, uzayın eğriliğidir. Einstein, kütlesel çekimmiş gibi görünen şeyin, uzayın geometrisi olduğunu keşfetti. Bu, genel görelilik kuramının temel sonucudur.

Genel göreliliğin temel fikirlerini aşağıdaki gibi özetleyebiliriz:

İlk olarak eşdeğerlik ilkesini-kütlesel çekim ve tek biçimli olmayan hareketin birbirinden ayırt edilemez oluşunu- kavrarız. İkincisi, ayrı bir fikir olarak,uzayın geometrisini belirlemenin bir deneysel problem olduğunu kavramalıyız. Etrafa lazer ışınları göndererek, uzayımızın eğri geometrisinin haritasını çıkarabiliriz. Işığın yolunun -uzayın eğri geometrisini belirlemek için kullandığımız ışığın yolunun-kütlesel çekim etkisine maruz kaldığını varsayarsak, bu iki fikir (eşdeğerlik ilkesi ve uzayın eğriliği) birleştirilebilir. Bir ışık ışınının tek biçimli olmayan hareketi-uzayda bükülmesi- uzayın o alanında kütlesel çekimin etkisene eşdeğerdir. Fakat bir ışık yolunun “kütlesel çekimin” varlığı koşullarında “büküldüğünü” düşünmek yerine, “kütlesel çekimin” gerçekte eğri bir uzay şeklinde kendisini gösterdiğini ve ışık ışınlarının eğri uzayda en kısa yol boyunca ilerlediklerini kavramalıyız. Kütlesel çekim, uzayın eğriliğidir.Einstein, genel görelilik kuramı konulu yazısında,Güneş ya da bir gezegen gibi maddelerin varlığıyla üretilen uzayın eğri geometrisini-kütle çekimine eşdeğerdir- belirleyen, bir dizi denklem türetmiştir. Bu denklemler maddenin varlığı nedeniyle uzayın nasıl eğrileştiğini kesin olarak belirler. Eski düşünce- geriye Newton’a kadar gidersek-yeryüzü gibi maddenin diğer maddeleri çeken bir kütlesel çekim alanı ürettiği şeklinde idi. Bu fikrin yerini şimdi, Einstein’ın maddenin kendi yakınında uzayın geometrisini düzden eğriye doğru değiştirdiğini belirten fikri almıştır.

Kaynak: http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/EgriUzay.htm