Eğri Uzay
Eğri Uzay
İki,Üç ve Dört Boyutlu Dünyalar
1915 de tasarlanan düşünce, 1916 da yayımlandı. Einstein, tutarlı bir kütleçekim kuramı inşa etmek istedi. Bu kurama göre, "kütle çekim etkisi, uzay-zaman geometrisinin eğriliğinin bir görünümüdür." Serbest noktasal parçacıklar, düz uzayzamanda doğrular üzerinde sabit hızlarla hareket eder. Güneş gibi büyük kütleli bir cisim, kendini saran uzay-zaman geometrisini eğri hale getirir.
Gerek boyutları gerek kütleleri, Güneş' inkilerle kıyaslandığında nokta parçacık gibi kabul edilebilen gezegen veya kuyruklu yıldız gibi gök cisimleri uzay-zaman eğriliğine uyarak hareket etmektedir. Salt uzay-zaman geometrisinin eğriliğinden kaynaklanan bu sapmalar, kütleçekim alanlarının etkisi olarak yorumlanmaktadır...
Einstein, görüşlerini açıklayabilmek için o günün bilinen en zor matematik kuramlarından birisi olan Riemann geometrisini öğrenip, uzay-zaman eğriliğinin bir Riemann geometrisi kapsamında anlaşılabileceğini göstermişti. Einstein' in kütleçekim alanlarının varlığını ve niteliklerini uzay-zaman geometrisinin yapısal özelliklerine indirgeyebilmesi çağımızın en önemli buluşlarından birisidir. Bu buluş nedeniyle fizik anlayışımızda temel ve köklü değişiklikler olmuştur. Genel görelilik kuramının keşfinden bugüne doğada bilinen diğer kuvvetlere de benzer bir geometrik yorum bulabilmek fikri, fizikçilerin düşü olagelmiştir. Einstein bu ikinci büyük başarısından sonra kütle çekim alanları ile elektromanyetik alanları tek bir geometrik yapı çerçevesinde birleştirebilmek- birleşik alan kuramını oluşturmak- için çok uğraşmıştır. Pek çok değişik geometrik yaklaşım denenmiş, fakat başarılı olunamamıştır.
Uzayın Eğriliği
Kütlesel çekimi tanımlamak için Einstein neden eğri uzayı düşünme gereğini duydu? Üç boyutlu (zamanı dahil edersek dört boyutlu) uzayın eğriliğinin anlaşılması zordur. İlk olarak yalnızca iki boyutlu olan, çok büyük, her yönde sonsuz olarak uzanan bir kağıda benzeyen uzay düşünelim. Bu kağıdın yerlileri düz gölgelerdir-yalnız iki boyutludurlar- ve üçüncü boyut konusunda bir şey bilmezler. Onlarda yükseklik kavramı yoktur. Kağıt parçaları üzerinde geometrik ölçümler yapabilirler. Bunların yaşadığı dünya Öklit geometrisine sahiptir-düzdür. Onların uzaylarına çizdiği tüm üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir; çizdikleri paralel iki doğru asla kesişmez; çizdikleri her çemberin çevresinin çapına oranı pi sayısına eşittir.
Şimdi bu iki boyutlu gölge yaratıkları yeni bir dünyaya, büyük bir kürenin yüzeyine götürelim. Üç boyutlu yaratıklar olarak biz,onların küresini,üç boyutlu bir nesne olarak görebilirken,gölge yaratıklar,yalnızca kürenin yüzeyini henüz ayrılmış oldukları kağıdınki gibi iki boyutlu bir uzay-bilirler. Burada ilginç olan şey,gölge arkadaşlarımızın,kürenin iki boyutlu yüzeyi ile,kağıdınki arasındaki farkı nasıl öğreneceklerdir? İlk başta gölge yaratıklar bu yeni dünyada oldukça mutludurlar, çünkü, kendi terk ettikleri dünyaya benzer görünür. Küçük üçgenler çizer ve içteki açıları ellerinden geldiğince iyi ölçerlerse,açıların toplamı 180 derece olur. Yerel olarak,yeni dünyaları Öklit tipidir ve düzdür. sonra gölge yaratıklar bir teknolojik devrim yaparlar-dünyalarının küresel yüzeyi boyunca binlerce mil uzağa doğru çizgi halinde bir ışın gönderecek bir tür lazer ışığı keşfederler. İlk fark ettikleri şey iki ışık ışınının,paralel yönlerde gönderilirse,bir mil gittikten sonra birbirlerine yaklaşmaya başladıklarıdır. Hiçbir ayarlama miktarı bunu düzeltemez. Bazı gölge yaratıklar ışık ışınlarının yeni dünyada düz doğrular halinde ilerlemediğini ileri sürerler. Diğerleri ise ışık ışınını tanımı gereği düz bir çizgi olduğunda ısrar ederler: Bir ışık ışını en kısa yoldan ilerler,başka herhangi bir hat daha uzun olacaktır. Işık ışını konusunda yanlışlık olmadığını (Kozmik Kod 1 s: 39)-tersine hareket ettikleri uzayın düz değil, eğri olduğunu-kavrarlar. Bu ışık ışınlarıyla büyük üçgenler yapılırsa,şimdi açıların toplamı 180 dereceden büyük olmaktadır. Açıktır ki, uzay Öklit uzayı değildir. Sonunda gölge yaratıklar yeni eğri dünyalarını tanımlamak için Riemann Geometrisini geliştirirler.
Bizim kendi öykümüz, gölge arkadaşlarımızın öyküsüne benzer,bir farkla ki, iki değil,üç boyutlu uzayda geçer. Eğri,üç boyutlu bir uzay olan bir dünyada yaşayabiliriz. Gölge yaratıkların yeni dünyalarını üç boyutlu uzayını gözlerinde canlandıramamaları gibi,biz de üç boyutlu eğri bir yüzeyi canlandıramıyoruz. Fakat onlar gibi,biz de üç boyutlu dünyamızın aslında eğri olup olmadığını anlamak için,lazer ışınlı deneyler yapabiliriz. Fizikçilerin çoğu,galaksiler arası uzaya iki paralel ışın gönderirseniz, bu ışınların paralel kalmayacağı konusunda iddiaya girebilir. Ya yön değiştirirler ya da birleşirler. Yön değiştirirlerse,evrenin “açık” olduğu söylenir-uzay eğridir,fakat sonsuza kadar gider. eğer ışık ışınları sonunda bükülüp birleşirse evren “kapalıdır”- bir kürenin üç boyutlu benzeri. Bu olasılıkların hangisinin gerçek evreni tanımladığı konusu deneysel astronomların karar vereceği bir konudur. her durumda,evrenimizin uzayı Öklit modeli değildir;düz değildir. O uzayın geometrisini Riemann Geometrisi tarafından tanımlanır.
Uzayın eğriliğinin ışığın yolu ile ilgisi nedir?
Fakat, uzayın bu eğrisinin kütlesel çekim ve ivmeli hareketle (tek biçimli olmayan hareketle) ilgisi nedir? Bir ışık ışınının yolu ile düz bir çizgiyi tanımlamaya karar verirsek,bu ilişkiyi kolayca görebiliriz. Einstein, enerji ile kütlenin maddenin iki ayrı görünümü olduğunu göstermişti. Işık, enerjinin bir türüdür ve onun da bir kütlesi vardır; yani kütlenin bir başka biçimidir. Eğer bu doğruysa ışık da kütlesel çekim alanında çekiliyor olmalıdır. Bir merminin yere düşmesi gibi. Işık etkili bir kütle çekim alanında, örneğin Güneş tarafından bükülür. Peki bunu nasıl açıklayacağız?. Işığın yolunun bükülmesinin,ışın yollarının artık düz çizgiler olmadığı anlamına geldiğini söylemeye yönelebiliriz. O zaman, ışık ışınlarının artık paralel olmadığını kabul edemeyen ve bu konuda ışığın kendisini suçlayan gölge yaratıklara benzerdik. Aslında bu durumdan,uzayın eğrisi- dünyalarının geometrisi- sorumludur. Aynı şekilde biz de ışının bir gezegenin etrafında bükülmesi konusunda,gizli bir kuvveti,”kütlesel çekimi” suçlayabiliriz. Fakat Einstein kütlesel çekimin yüzeysel bir kavram olduğunu-bir “kütlesel çekim kuvveti” olmadığını- görmüştür. Gerçekten olan şey, gezegenin kütlesinin- ya da herhangi bir kütlenin-yanındaki uzayı eğri yapması,geometrisini değiştirmesidir. Işık her zaman doğru bir çizgide ilerler;fakat eğri bir yüzeyde tanımlanan bir doğru çizgide denmelidir.
Einstein, eğri uzay geometrisi lehine,kütlesel çekim düşüncesinden vazgeçti. Aslında o, kütlesel çekimin geometri olduğunu keşfetti. Bu, genel göreliliğin merkezi sonucudur. Newton yer çekimini,gizli bir kuvvet olan kütlesel çekim kuvvetine yormuştu. Ama Einstein, bu kütlesel çekim kuvveti kavramının yapay olduğuna inanmıştı. Gerçekte olan şey, Güneş kütlesinin yanındaki uzayı bükmesi ve kendi üzerine doğru kapamasıdır. Işık, her zaman en kısa yolu izler; ama bir eğri yüzeydeki en kısa yolu. Kütlesel çekim denen ya da bize öyle görünen şey, uzayın eğriliğidir. Einstein, kütlesel çekimmiş gibi görünen şeyin, uzayın geometrisi olduğunu keşfetti. Bu, genel görelilik kuramının temel sonucudur.
Genel göreliliğin temel fikirlerini aşağıdaki gibi özetleyebiliriz:
İlk olarak eşdeğerlik ilkesini-kütlesel çekim ve tek biçimli olmayan hareketin birbirinden ayırt edilemez oluşunu- kavrarız. İkincisi, ayrı bir fikir olarak,uzayın geometrisini belirlemenin bir deneysel problem olduğunu kavramalıyız. Etrafa lazer ışınları göndererek, uzayımızın eğri geometrisinin haritasını çıkarabiliriz. Işığın yolunun -uzayın eğri geometrisini belirlemek için kullandığımız ışığın yolunun-kütlesel çekim etkisine maruz kaldığını varsayarsak, bu iki fikir (eşdeğerlik ilkesi ve uzayın eğriliği) birleştirilebilir. Bir ışık ışınının tek biçimli olmayan hareketi-uzayda bükülmesi- uzayın o alanında kütlesel çekimin etkisene eşdeğerdir. Fakat bir ışık yolunun “kütlesel çekimin” varlığı koşullarında “büküldüğünü” düşünmek yerine, “kütlesel çekimin” gerçekte eğri bir uzay şeklinde kendisini gösterdiğini ve ışık ışınlarının eğri uzayda en kısa yol boyunca ilerlediklerini kavramalıyız. Kütlesel çekim, uzayın eğriliğidir.Einstein, genel görelilik kuramı konulu yazısında,Güneş ya da bir gezegen gibi maddelerin varlığıyla üretilen uzayın eğri geometrisini-kütle çekimine eşdeğerdir- belirleyen, bir dizi denklem türetmiştir. Bu denklemler maddenin varlığı nedeniyle uzayın nasıl eğrileştiğini kesin olarak belirler. Eski düşünce- geriye Newton’a kadar gidersek-yeryüzü gibi maddenin diğer maddeleri çeken bir kütlesel çekim alanı ürettiği şeklinde idi. Bu fikrin yerini şimdi, Einstein’ın maddenin kendi yakınında uzayın geometrisini düzden eğriye doğru değiştirdiğini belirten fikri almıştır.
Kaynak: http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/EgriUzay.htm
İki,Üç ve Dört Boyutlu Dünyalar
1915 de tasarlanan düşünce, 1916 da yayımlandı. Einstein, tutarlı bir kütleçekim kuramı inşa etmek istedi. Bu kurama göre, "kütle çekim etkisi, uzay-zaman geometrisinin eğriliğinin bir görünümüdür." Serbest noktasal parçacıklar, düz uzayzamanda doğrular üzerinde sabit hızlarla hareket eder. Güneş gibi büyük kütleli bir cisim, kendini saran uzay-zaman geometrisini eğri hale getirir.
Gerek boyutları gerek kütleleri, Güneş' inkilerle kıyaslandığında nokta parçacık gibi kabul edilebilen gezegen veya kuyruklu yıldız gibi gök cisimleri uzay-zaman eğriliğine uyarak hareket etmektedir. Salt uzay-zaman geometrisinin eğriliğinden kaynaklanan bu sapmalar, kütleçekim alanlarının etkisi olarak yorumlanmaktadır...
Einstein, görüşlerini açıklayabilmek için o günün bilinen en zor matematik kuramlarından birisi olan Riemann geometrisini öğrenip, uzay-zaman eğriliğinin bir Riemann geometrisi kapsamında anlaşılabileceğini göstermişti. Einstein' in kütleçekim alanlarının varlığını ve niteliklerini uzay-zaman geometrisinin yapısal özelliklerine indirgeyebilmesi çağımızın en önemli buluşlarından birisidir. Bu buluş nedeniyle fizik anlayışımızda temel ve köklü değişiklikler olmuştur. Genel görelilik kuramının keşfinden bugüne doğada bilinen diğer kuvvetlere de benzer bir geometrik yorum bulabilmek fikri, fizikçilerin düşü olagelmiştir. Einstein bu ikinci büyük başarısından sonra kütle çekim alanları ile elektromanyetik alanları tek bir geometrik yapı çerçevesinde birleştirebilmek- birleşik alan kuramını oluşturmak- için çok uğraşmıştır. Pek çok değişik geometrik yaklaşım denenmiş, fakat başarılı olunamamıştır.
Uzayın Eğriliği
Kütlesel çekimi tanımlamak için Einstein neden eğri uzayı düşünme gereğini duydu? Üç boyutlu (zamanı dahil edersek dört boyutlu) uzayın eğriliğinin anlaşılması zordur. İlk olarak yalnızca iki boyutlu olan, çok büyük, her yönde sonsuz olarak uzanan bir kağıda benzeyen uzay düşünelim. Bu kağıdın yerlileri düz gölgelerdir-yalnız iki boyutludurlar- ve üçüncü boyut konusunda bir şey bilmezler. Onlarda yükseklik kavramı yoktur. Kağıt parçaları üzerinde geometrik ölçümler yapabilirler. Bunların yaşadığı dünya Öklit geometrisine sahiptir-düzdür. Onların uzaylarına çizdiği tüm üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir; çizdikleri paralel iki doğru asla kesişmez; çizdikleri her çemberin çevresinin çapına oranı pi sayısına eşittir.
Şimdi bu iki boyutlu gölge yaratıkları yeni bir dünyaya, büyük bir kürenin yüzeyine götürelim. Üç boyutlu yaratıklar olarak biz,onların küresini,üç boyutlu bir nesne olarak görebilirken,gölge yaratıklar,yalnızca kürenin yüzeyini henüz ayrılmış oldukları kağıdınki gibi iki boyutlu bir uzay-bilirler. Burada ilginç olan şey,gölge arkadaşlarımızın,kürenin iki boyutlu yüzeyi ile,kağıdınki arasındaki farkı nasıl öğreneceklerdir? İlk başta gölge yaratıklar bu yeni dünyada oldukça mutludurlar, çünkü, kendi terk ettikleri dünyaya benzer görünür. Küçük üçgenler çizer ve içteki açıları ellerinden geldiğince iyi ölçerlerse,açıların toplamı 180 derece olur. Yerel olarak,yeni dünyaları Öklit tipidir ve düzdür. sonra gölge yaratıklar bir teknolojik devrim yaparlar-dünyalarının küresel yüzeyi boyunca binlerce mil uzağa doğru çizgi halinde bir ışın gönderecek bir tür lazer ışığı keşfederler. İlk fark ettikleri şey iki ışık ışınının,paralel yönlerde gönderilirse,bir mil gittikten sonra birbirlerine yaklaşmaya başladıklarıdır. Hiçbir ayarlama miktarı bunu düzeltemez. Bazı gölge yaratıklar ışık ışınlarının yeni dünyada düz doğrular halinde ilerlemediğini ileri sürerler. Diğerleri ise ışık ışınını tanımı gereği düz bir çizgi olduğunda ısrar ederler: Bir ışık ışını en kısa yoldan ilerler,başka herhangi bir hat daha uzun olacaktır. Işık ışını konusunda yanlışlık olmadığını (Kozmik Kod 1 s: 39)-tersine hareket ettikleri uzayın düz değil, eğri olduğunu-kavrarlar. Bu ışık ışınlarıyla büyük üçgenler yapılırsa,şimdi açıların toplamı 180 dereceden büyük olmaktadır. Açıktır ki, uzay Öklit uzayı değildir. Sonunda gölge yaratıklar yeni eğri dünyalarını tanımlamak için Riemann Geometrisini geliştirirler.
Bizim kendi öykümüz, gölge arkadaşlarımızın öyküsüne benzer,bir farkla ki, iki değil,üç boyutlu uzayda geçer. Eğri,üç boyutlu bir uzay olan bir dünyada yaşayabiliriz. Gölge yaratıkların yeni dünyalarını üç boyutlu uzayını gözlerinde canlandıramamaları gibi,biz de üç boyutlu eğri bir yüzeyi canlandıramıyoruz. Fakat onlar gibi,biz de üç boyutlu dünyamızın aslında eğri olup olmadığını anlamak için,lazer ışınlı deneyler yapabiliriz. Fizikçilerin çoğu,galaksiler arası uzaya iki paralel ışın gönderirseniz, bu ışınların paralel kalmayacağı konusunda iddiaya girebilir. Ya yön değiştirirler ya da birleşirler. Yön değiştirirlerse,evrenin “açık” olduğu söylenir-uzay eğridir,fakat sonsuza kadar gider. eğer ışık ışınları sonunda bükülüp birleşirse evren “kapalıdır”- bir kürenin üç boyutlu benzeri. Bu olasılıkların hangisinin gerçek evreni tanımladığı konusu deneysel astronomların karar vereceği bir konudur. her durumda,evrenimizin uzayı Öklit modeli değildir;düz değildir. O uzayın geometrisini Riemann Geometrisi tarafından tanımlanır.
Uzayın eğriliğinin ışığın yolu ile ilgisi nedir?
Fakat, uzayın bu eğrisinin kütlesel çekim ve ivmeli hareketle (tek biçimli olmayan hareketle) ilgisi nedir? Bir ışık ışınının yolu ile düz bir çizgiyi tanımlamaya karar verirsek,bu ilişkiyi kolayca görebiliriz. Einstein, enerji ile kütlenin maddenin iki ayrı görünümü olduğunu göstermişti. Işık, enerjinin bir türüdür ve onun da bir kütlesi vardır; yani kütlenin bir başka biçimidir. Eğer bu doğruysa ışık da kütlesel çekim alanında çekiliyor olmalıdır. Bir merminin yere düşmesi gibi. Işık etkili bir kütle çekim alanında, örneğin Güneş tarafından bükülür. Peki bunu nasıl açıklayacağız?. Işığın yolunun bükülmesinin,ışın yollarının artık düz çizgiler olmadığı anlamına geldiğini söylemeye yönelebiliriz. O zaman, ışık ışınlarının artık paralel olmadığını kabul edemeyen ve bu konuda ışığın kendisini suçlayan gölge yaratıklara benzerdik. Aslında bu durumdan,uzayın eğrisi- dünyalarının geometrisi- sorumludur. Aynı şekilde biz de ışının bir gezegenin etrafında bükülmesi konusunda,gizli bir kuvveti,”kütlesel çekimi” suçlayabiliriz. Fakat Einstein kütlesel çekimin yüzeysel bir kavram olduğunu-bir “kütlesel çekim kuvveti” olmadığını- görmüştür. Gerçekten olan şey, gezegenin kütlesinin- ya da herhangi bir kütlenin-yanındaki uzayı eğri yapması,geometrisini değiştirmesidir. Işık her zaman doğru bir çizgide ilerler;fakat eğri bir yüzeyde tanımlanan bir doğru çizgide denmelidir.
Einstein, eğri uzay geometrisi lehine,kütlesel çekim düşüncesinden vazgeçti. Aslında o, kütlesel çekimin geometri olduğunu keşfetti. Bu, genel göreliliğin merkezi sonucudur. Newton yer çekimini,gizli bir kuvvet olan kütlesel çekim kuvvetine yormuştu. Ama Einstein, bu kütlesel çekim kuvveti kavramının yapay olduğuna inanmıştı. Gerçekte olan şey, Güneş kütlesinin yanındaki uzayı bükmesi ve kendi üzerine doğru kapamasıdır. Işık, her zaman en kısa yolu izler; ama bir eğri yüzeydeki en kısa yolu. Kütlesel çekim denen ya da bize öyle görünen şey, uzayın eğriliğidir. Einstein, kütlesel çekimmiş gibi görünen şeyin, uzayın geometrisi olduğunu keşfetti. Bu, genel görelilik kuramının temel sonucudur.
Genel göreliliğin temel fikirlerini aşağıdaki gibi özetleyebiliriz:
İlk olarak eşdeğerlik ilkesini-kütlesel çekim ve tek biçimli olmayan hareketin birbirinden ayırt edilemez oluşunu- kavrarız. İkincisi, ayrı bir fikir olarak,uzayın geometrisini belirlemenin bir deneysel problem olduğunu kavramalıyız. Etrafa lazer ışınları göndererek, uzayımızın eğri geometrisinin haritasını çıkarabiliriz. Işığın yolunun -uzayın eğri geometrisini belirlemek için kullandığımız ışığın yolunun-kütlesel çekim etkisine maruz kaldığını varsayarsak, bu iki fikir (eşdeğerlik ilkesi ve uzayın eğriliği) birleştirilebilir. Bir ışık ışınının tek biçimli olmayan hareketi-uzayda bükülmesi- uzayın o alanında kütlesel çekimin etkisene eşdeğerdir. Fakat bir ışık yolunun “kütlesel çekimin” varlığı koşullarında “büküldüğünü” düşünmek yerine, “kütlesel çekimin” gerçekte eğri bir uzay şeklinde kendisini gösterdiğini ve ışık ışınlarının eğri uzayda en kısa yol boyunca ilerlediklerini kavramalıyız. Kütlesel çekim, uzayın eğriliğidir.Einstein, genel görelilik kuramı konulu yazısında,Güneş ya da bir gezegen gibi maddelerin varlığıyla üretilen uzayın eğri geometrisini-kütle çekimine eşdeğerdir- belirleyen, bir dizi denklem türetmiştir. Bu denklemler maddenin varlığı nedeniyle uzayın nasıl eğrileştiğini kesin olarak belirler. Eski düşünce- geriye Newton’a kadar gidersek-yeryüzü gibi maddenin diğer maddeleri çeken bir kütlesel çekim alanı ürettiği şeklinde idi. Bu fikrin yerini şimdi, Einstein’ın maddenin kendi yakınında uzayın geometrisini düzden eğriye doğru değiştirdiğini belirten fikri almıştır.
Kaynak: http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/EgriUzay.htm
posted by Antika at 11:22 PM
0 Comments:
Post a Comment
<< Home